每日leetcode-数组-73. 矩阵置零

分类：数组-二维数组变换

题目描述：

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

进阶：

一个直观的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

解题思路：

两遍扫matrix,第一遍用集合记录哪些行,哪些列有0;第二遍置0   用 O(m+n)额外空间

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        row = set()
        col = set()
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    row.add(i)
                    col.add(j)
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i in row or j in col:
                    matrix[i][j] = 0
        return matrix

空间复杂度 O(1) 的算法
空间复杂度为 O(1)，也就是说只能用常量的空间，难度就突然加大了。

方法的整体思想是：类似于使用 set 保存每行列是否需要置零，但是使用了第 0 行和第 0 列来保存 matrix[1:M][1:N] 中是否出现了 0；那么 第 0 行和第 0 列的数据就不是输入的原始数据了，被「污染」。因此，为了知道第 0 行和第 0 列是否有 0，就必须提前统计，把污染前的数据放到 row0 和 col0 中。

这个方法可以分为四步走：

统计 matrix 第 0 行 和 第 0 列 是否有 0，保存到 row0, col0 中；
遍历 matrix[1:M][1:N] 看当前位置是否有 0，如果有 0，则把信息记录到 matrix 的第 0 行以及第 0 列中。
根据 matrix 中第 0 行以及第 0 列的 0，将 matrix[1:M][1:N] 对应的行或者列全部置 0；
根据 row0, col0 判断 第 0 行 和 第 0 列 是否需要全部置 0。

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        if not matrix or not matrix[0]:
            return
        M, N = len(matrix), len(matrix[0])
        row0, col0 = False, False
        for i in range(M):
            if matrix[i][0] == 0:
                col0 = True
        for j in range(N):
            if matrix[0][j] == 0:
                row0 = True
        for i in range(1, M):
            for j in range(1, N):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = 0
                    matrix[0][j] = 0
        for i in range(1, M):
            for j in range(1, N):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0
        if row0:
            for j in range(N):
                matrix[0][j] = 0
        if col0:
            for i in range(M):
                matrix[i][0] = 0