P2519 [HAOI2011]problem a

传送门

把所有人按 $a_i$ 从小到大排序， $a_i$ 越小说明如果那个人说真话，分数越高

对于 $a_i$ 相同的人，如果 $b_i$ 不同那么最多只有一种 $b_i$ 是真的，所以考虑把 $a_i,b_i$ 相同的合并，价值为人数

进一步考虑，对于 $a_i$ 不同的人，他们同时说真话的条件是什么

不妨把这些人看成一个个区间，$a_i,b_i$ 的人所在的区间为 $[a_i+1,n-b_i]$，即在这一个区间的人分数要一样，如果两个不同的区间要同时合法，那么因为他们分数不同，所以两个区间不能有交集

现在题目就转化成了：若干个区间，每个区间有一个价值，取出若干不交的区间使得价值最大

然后按右端点排序，直接 $dp$ 即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+7;
int n,m;
struct dat {
    int l,r,v;
    inline bool operator < (const dat &tmp) const {
        return l!=tmp.l ? l<tmp.l : r<tmp.r;
    }
    inline bool operator != (const dat &tmp) const {
        return l!=tmp.l||r!=tmp.r;
    }
}c[N],d[N];
int f[N];
inline bool cmp (const dat &A,const dat &B) { return A.r!=B.r ? A.r<B.r : A.l<B.l; }
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i].l=read()+1,d[i].r=n-read();
    sort(d+1,d+n+1); int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i].l<=d[i].r) c[++tot]=d[i];
    int t=n; n=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(i==1||c[i]!=c[i-1]) d[++n]=c[i],d[n].v=1;
        else if(d[n].v<d[n].r-d[n].l+1) d[n].v++;
    }
    sort(d+1,d+n+1,cmp);
    for(int i=1,p=1;i<=t;i++)
    {
        f[i]=f[i-1];
        while(p<=n&&d[p].r==i) { f[i]=max(f[i],f[d[p].l-1]+d[p].v); p++; }
    }
    printf("%d
",t-f[t]);
    return 0;
}