Codeforces 1203F2. Complete the Projects (hard version)

传送门

首先对于 $b>0$ 的工作显然有个贪心，把 $b>0$ 的按 $a$ 从小到大排序

把能做的都做了，然后得到一个最大等级

剩下就是考虑 $b<0$ 的工作了，看到数据显然可以 $O(nr)$ 考虑 $dp$，设 $f[i][j]$ 表示考虑完前 $i$ 个工作，当前等级为 $j$ 时能完成的最大工作数

然后发现这样搞有点问题，因为工作考虑的顺序是会影响到最终答案的，可能先做后面的工作再来做前面的工作可以做两个，但是如果先做前面的再做后面的可能会发现等级不够了...

考虑给所有工作确定一个顺序，使得如果先做 $2$ 不能做 $1$ ，并且先做 $1$ 可以做 $2$ ，则把 $1$ 排在 $2$ 前面考虑

设 $x+b_2<a_1$，$x+b1>=a2$ （注意这里 $b<0$），那么有 $x<a_1-b_2,x>=a_2-b_1$，即 $a_2-b_1<a_1-b_2$

所以排序时根据 $a_1-b_2$ 从大到小排序即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=107,M=60007;
int n,m;
struct dat {
    int a,b;
    dat (int _a=0,int _b=0) { a=_a,b=_b; }
    inline bool operator < (const dat &tmp) const {
        return a-tmp.b>tmp.a-b;
    }
};
vector <dat> C,D;
inline bool cmp(const dat &A,const dat &B) { return A.a<B.a; }
int ans,f[N][M];
int main()
{
    n=read(),m=read(); int a,b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a=read(),b=read();
        if(b<0) D.push_back(dat(a,b));
        else C.push_back(dat(a,b));
    }
    sort(C.begin(),C.end(),cmp); sort(D.begin(),D.end());
    for(auto A: C) if(m>=A.a) m+=A.b,ans++;
    memset(f,~0x3f,sizeof(f)); f[0][m]=0;
    int len=D.size(),res=0;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(j-D[i-1].b>=D[i-1].a) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-D[i-1].b]+1);
            res=max(res,f[i][j]);
        }
    }
    printf("%d
",ans+res);
    return 0;
}