Codeforces 1238D. AB-string

传送门

求合法的串看一眼很不可做

考虑一下总方案减去不合法方案

考虑如何求不合法的串，首先串中连续的相同字符一定是回文串的一部分

然后考虑 $AB$ 交错的情况，发现对于某个 $A$ 它如果左右都有 $B$ 那么一定也是回文串的一部分

对于 $B$ 也是同理

那么只要考虑一段 $A$ 和一段 $B$ 连在一起的情况，发现当 $ABBBBB...$ 的时候，串是不合法的

当然 $BAAAAA...$ ，$AAAA...B$，$BBBB...A$ 也都是不合法的，其他情况显然都是合法的

然后所有情况都考虑完了，计算不合法情况很简单，直接看代码吧

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=3e5+7;
int n;
ll Ans;
char s[N];
int main()
{
    n=read(); scanf("%s",s+1);
    int pre=1; Ans=1ll*n*(n-1)/2;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]==s[i-1]) continue;
        Ans++;//注意这里 Ans++ 是因为 'AB'或'BA' 之后会再次被减去
        Ans-=(i-pre);
        pre=i;
    }
    pre=n;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        if(s[i]==s[i+1]) continue;
        Ans-=(pre-i); pre=i;
    }
    printf("%lld
",Ans);
    return 0;
}