P4208 [JSOI2008]最小生成树计数

传送门

正解矩阵树

不会

显然最小生成树每个长度的边的数量是不变的

而且题目说：具有相同权值的边不会超过10条。

暴力 dfs 枚举所有相同长度的边，看看有多少种方案

然后就过了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
struct edge
{
    int a,b,v;
}e[1005];//存边
inline bool cmp(const edge a,const edge b){return a.v<b.v;}
struct node
{
    int l,r,s;
}d[1005];//存排序后每个长度的边的左右边界和在最小生成树中的总数
int n,m,cnt,ans=1,sum;

int fa[105];
inline int find(int x){ return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]); }
inline void dfs(int i,int j,int s)
{
    if(j>d[i].r){ if(s==d[i].s) sum++; return; }//如果到边界了就判断一波是否符合要求
    int xa=find(e[j].a),xb=find(e[j].b);
    if(xa!=xb)//如果可以加入就考虑加入
    {
        fa[xa]=xb;//更新一波并查集
        dfs(i,j+1,s+1);
        fa[xa]=xa;//恢复并查集
    }
    dfs(i,j+1,s);//考虑不加入的情况
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].v);
    //以下为最小生成树模板
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    int res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(e[i].v>e[i-1].v)//顺便计算一下d数组
            d[++cnt].l=i,d[cnt-1].r=i-1;
        int xa=find(e[i].a),xb=find(e[i].b);
        if(xa==xb) continue;
        d[cnt].s++; fa[xa]=xb; res++;
    }
    d[cnt].r=m;
    if(res<n-1）{ cout<<"0"; return 0; }//判断一波

    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        sum=0;
        dfs(i,d[i].l,0);//强行dfs找方案
        ans=(ans*sum)%31011;
        for(int j=d[i].l;j<=d[i].r;j++)
        {
            int xa=find(e[j].a),xb=find(e[j].b);//更新一波状态
            if(xa==xb) continue;
            fa[xa]=xb;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}