B - Color itHDU - 6183
题目大意：有三种操作，0是清空所有点，1是给点(x,y)涂上颜色c，2是查询满足1<=a<=x,y1<=b<=y2的(a,b)点一共有几种不同的颜色
一开始做的时候直接就是开51个vector保存每个颜色相应的点，然后就是询问就是，暴力循环判断这个颜色存不存在一个满足条件的点，感觉最差情况下应该会超时，不过却过了
1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 using namespace std; 4 struct Node{ 5 int x,y; 6 Node(){} 7 Node(int x,int y):x(x),y(y){} 8 }; 9 vector<Node> c[58]; 10 int main() 11 { 12 int op,x,y,y1,cc; 13 while(scanf("%d",&op)&&op!=3) 14 { 15 if(op==0) 16 { 17 for(int i=0;i<=50;i++) 18 c[i].clear(); 19 } 20 else if(op==1) 21 { 22 scanf("%d%d%d",&x,&y,&cc); 23 c[cc].push_back(Node(x,y)); 24 } 25 else 26 { 27 scanf("%d%d%d",&x,&y,&y1); 28 int ans=0; 29 for(int i=0;i<=50;i++) 30 { 31 for(int j=0;j<c[i].size();j++) 32 if(c[i][j].x<=x&&c[i][j].y>=y&&c[i][j].y<=y1) 33 { 34 ans++; 35 break; 36 } 37 } 38 printf("%d ",ans); 39 } 40 } 41 return 0; 42 }
然后看网上有是线段树动态开点的做法，但实际上并不比上面暴力的写法快，反而慢上几十ms，不过可以当做一个算法扩展来联系。
首先1操作肯定就是单点更新了，而2操作上已经限定了x的左边为1，所以我们以y轴来建线段树维护个区间内x的最小值，那么2操作就是区间查询了。但我们知道正常静态的线段树需要4*SIZE的节点空间来保存信息的，在这里又需要51颗线段树，也就是51*4*1000000的空间来保存节点信息，不知道你们电脑能不能开那么大的数组，反正我的电脑和OJ的虚拟机是不行的。但其实最多150000个1操作和2操作，并不需要那么大的空间。所以这时候需要用到线段树的动态开点了。
静态的线段树，每个编号为x的节点，它的左孩子编号就为2*x，右孩子编号就为2*x+1，然后这个节点x，我们是保存它的区间L,R和其他一系列信息。而动态开点的话，对于编号为x的节点，它的左右孩子的编号就不一定是2*x和2*x+1的关系了，所以我们要保存下的是它的左右孩子的编号已经一系列相关的信息，然后对于每个节点就是当需要到它时再开辟它。其他操作就和静态的线段树差不多。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int N=1001108; 5 struct Tree{ 6 int lson,rson,minx; 7 }T[N]; 8 int tn,flag,root[52]; 9 //root就保存这个颜色对于的那棵线段树的根节点编号 10 void init() 11 { 12 tn=1; 13 for(int i=0;i<=50;i++) 14 root[i]=0; 15 } 16 void updata(int &id,int L,int R,int y,int x)//在这里用L,R来表示节点id的区间 17 { 18 if(!id) 19 {//需要到这个节点了，开辟这个节点 20 id=tn++; 21 T[id].minx=N; 22 T[id].lson=T[id].rson=0;//它的子节点还未用得上 23 } 24 T[id].minx=min(T[id].minx,x);//更新最小的x值 25 //下面就是线段树的单点修改 26 if(L==R) 27 return ; 28 int mid=(L+R)>>1; 29 if(y<=mid) 30 updata(T[id].lson,L,mid,y,x); 31 else 32 updata(T[id].rson,mid+1,R,y,x); 33 } 34 void query(int id,int L,int R,int l,int r,int x) 35 { 36 if(flag||!id)//如果已经有点满足条件，或者这个节点没开辟就返回 37 return ; 38 if(l<=L&&r>=R) 39 { 40 if(T[id].minx<=x) 41 flag=1;//在y1和y2范围内有个x满足条件 42 return ; 43 } 44 int mid=(L+R)>>1; 45 if(l<=mid) 46 query(T[id].lson,L,mid,l,r,x); 47 if(r>mid) 48 query(T[id].rson,mid+1,R,l,r,x); 49 } 50 int main() 51 { 52 int op,x,y,y2,c; 53 init(); 54 while(~scanf("%d",&op)&&op!=3) 55 { 56 if(op==0) 57 init(); 58 else if(op==1) 59 { 60 scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); 61 updata(root[c],1,1000000,y,x); 62 } 63 else 64 { 65 scanf("%d%d%d",&x,&y,&y2); 66 int ans=0; 67 for(int i=0;i<=50;i++) 68 { 69 flag=0; 70 query(root[i],1,1000000,y,y2,x); 71 ans+=flag; 72 } 73 printf("%d ",ans); 74 } 75 } 76 return 0; 77 }
正解是cdq分治，待我学成归来，再更新。。。我回来了
cdq分治处理的话，就是三维偏序的一个处理，（操作时间，x轴，y轴），然后第一维已经有序，那么我们cdq分治处理第二维，然后线段树处理第三维。因为最多是50种颜色，那么我们采用状压的策略，把每个颜色C用2C来表示,然后线段树维护个区间或和。需要注意的就是y轴离散化下，不然容易超时。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<vector> 4 #define L(x) (x<<1) 5 #define R(x) (x<<1|1) 6 #define M(x) ((T[x].l+T[x].r)>>1) 7 using namespace std; 8 typedef long long ll; 9 const int N=150118,Y=1000118; 10 struct Tree{ 11 int l,r; 12 ll val; 13 }T[Y]; 14 struct Nop{ 15 int op,x,y,y1; 16 ll val;//op1更新操作的val记录2^C，op2查询操作记录答案编号 17 friend bool operator <(const Nop &n1,const Nop &n2){ 18 return n1.x==n2.x ? n1.op<n2.op : n1.x<n2.x; 19 } 20 }P[N<<1],temp[N<<1]; 21 int pn=0,qn=0,newy[Y]; 22 bool num[Y]={0}; 23 vector<int> vy; 24 ll ans[N]={0},cf2[52]={1}; 25 inline void addp(int op,int x,int y,int y1,ll val){ 26 P[pn++]=(Nop){op,x,y,y1,val}; 27 } 28 inline void addy(int y) 29 { 30 if(!num[y]) 31 { 32 num[y]=1; 33 vy.push_back(y); 34 } 35 } 36 void built(int id,int l,int r) 37 { 38 T[id].val=0; 39 T[id].l=l,T[id].r=r; 40 if(l==r) 41 return ; 42 built(L(id),l,M(id)); 43 built(R(id),M(id)+1,r); 44 } 45 //线段树单点修改 46 void updata(int id,int pos,ll val) 47 { 48 if(T[id].l==T[id].r&&T[id].l==pos) 49 { 50 if(val) 51 T[id].val|=val; 52 else 53 T[id].val=0; 54 return ; 55 } 56 if(pos<=M(id)) 57 updata(L(id),pos,val); 58 else 59 updata(R(id),pos,val); 60 T[id].val=T[L(id)].val|T[R(id)].val; 61 } 62 //区间或和查询 63 ll query(int id,int l,int r) 64 { 65 ll ans=0; 66 if(l<=T[id].l&&T[id].r<=r) 67 return T[id].val; 68 if(l<=M(id)) 69 ans|=query(L(id),l,r); 70 if(r>M(id)) 71 ans|=query(R(id),l,r); 72 return ans; 73 } 74 void cdq(int l,int r) 75 { 76 if(l==r) 77 return ; 78 int m=(l+r)>>1; 79 cdq(l,m); 80 cdq(m+1,r); 81 int i=l,j=m+1,k=l; 82 while(i<=m&&j<=r) 83 { 84 if(P[i]<P[j]) 85 { 86 if(P[i].op==1) 87 updata(1,P[i].y,P[i].val); 88 temp[k++]=P[i++]; 89 } 90 else 91 { 92 if(P[j].op==2) 93 ans[P[j].val]|=query(1,P[j].y,P[j].y1); 94 temp[k++]=P[j++]; 95 } 96 } 97 while(i<=m) 98 temp[k++]=P[i++]; 99 while(j<=r) 100 { 101 if(P[j].op==2) 102 ans[P[j].val]|=query(1,P[j].y,P[j].y1); 103 temp[k++]=P[j++]; 104 } 105 for(i=l;i<=r;i++) 106 { 107 if(P[i].op==1) 108 updata(1,P[i].y,0); 109 P[i]=temp[i]; 110 } 111 } 112 void solve() 113 { 114 if(pn) 115 { 116 //离散化部分 117 sort(vy.begin(),vy.end()); 118 for(int i=0;i<vy.size();i++) 119 { 120 newy[vy[i]]=i+1; 121 num[vy[i]]=0; 122 } 123 for(int i=0;i<pn;i++) 124 { 125 if(P[i].op==1) 126 P[i].y=newy[P[i].y]; 127 else 128 P[i].y=newy[P[i].y],P[i].y1=newy[P[i].y1]; 129 } 130 //进行分治 131 cdq(0,pn-1); 132 } 133 for(int i=0;i<qn;i++) 134 { 135 int sum=0; 136 //判断2^0+2^1+2^2+...+2^50含有哪些 137 for(int j=0;j<=50;j++) 138 if(ans[i]&cf2[j]) 139 sum++; 140 printf("%d ",sum); 141 ans[i]=0; 142 } 143 pn=qn=0; 144 vy.clear(); 145 } 146 int main() 147 { 148 int op,x,y,c,y1; 149 built(1,1,N); 150 for(int i=1;i<=50;i++) 151 cf2[i]=cf2[i-1]<<1; 152 while(~scanf("%d",&op)&&op!=3) 153 { 154 if(op==0) 155 solve(); 156 else if(op==1) 157 { 158 scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); 159 addp(1,x,y,0,cf2[c]); 160 addy(y); 161 } 162 else 163 { 164 scanf("%d%d%d",&x,&y,&y1); 165 addp(2,x,y,y1,qn++); 166 addy(y); 167 addy(y1); 168 } 169 } 170 solve(); 171 return 0; 172 }
但实际上，3个实现方法中，暴力最快。。。数据太坑了