开灯问题

开灯问题。

有n盏灯，编号为1～n。第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯 将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。

一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输 入n和k，输出开着的灯的编号。k≤n≤1000。

样例输入： 7 3

样例输出： 1 5 6 7

【分析】 用a[1]，a[2]，…，a[n]表示编号为1，2，3，…，n的灯是否开着。模拟这些操作即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1010
int a[maxn];
int main()
{
　　int n, k, first = 1;
　　memset(a, 0, sizeof(a));
　　scanf("%d%d", &n, &k);
　　for(int i = 1; i <= k; i++)
　　　　for(int j = 1; j <= n; j++)
　　　　　　if(j % i == 0) a[j] = !a[j];
　　for(int i = 1; i <= n; i++)
　　　　if(a[i]) { if(first) first = 0; else printf(" "); printf("%d", i); }
　　printf("
");
　　return 0;
}

技巧：为了避免输出 多余空格，设置了一个标志变量first，可以表示当前要输出的变量是否为第一个。第一个变 量前不应有空格，但其他变量都有。