【2018沈阳赛区网络预选赛J题】Fantastic Graph 【有上下界的网络流】

要补的题太多了导致最近没写博客（好吧是我懒）

题目链接https://nanti.jisuanke.com/t/31447

题意

  给出一个二分图，问能否挑选出一些边，使得每个点的度数都在[L,R]这个范围以内。

分析

  标签是easy。只要会上下界网络流应该都能写出来。

  开一个源点s和一个汇点t，对于每个N点，从s连一条[L,R]的边，对于每一个M点，连向t一条[L,R]的边，对于图中原本的NM之间的边，连一条[0,1]的边，然后跑有源汇点有上下界的网络流就可以。

  

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;
const int INF=2147000000;
const int maxn=4000+100;
const int maxm=100000+100;
struct Dinic{
    int n,m,s,t,sz;
    int head[maxn],Next[maxm*2],to[maxm*2],cap[2*maxm],flow[2*maxm];
    int vis[maxn],d[maxn],cur[maxn];
    void init(int n){
        this->n=n;
        sz=-1;
        memset(head,-1,sizeof(head));
    }
    void add_edge(int a,int b,int c){
        ++sz;
        to[sz]=b;cap[sz]=c;flow[sz]=0;
        Next[sz]=head[a];head[a]=sz;
        ++sz;
        to[sz]=a;cap[sz]=c;flow[sz]=c;
        Next[sz]=head[b];head[b]=sz;
    }
    bool BFS(){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int>q;
        vis[s]=1;q.push(s);
        d[s]=0;
        while(!q.empty()){
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=head[u];i!=-1;i=Next[i]){
                int v=to[i];
                if(!vis[v]&&cap[i]>flow[i]){
                    vis[v]=1;
                    d[v]=d[u]+1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x,int a){
        if(x==t||a==0)return a;
        int Flow=0,f;
        for(int &i=cur[x];i!=-1;i=Next[i]){
            int v=to[i];
            if(d[v]==d[x]+1&&(f=DFS(v,min(a,cap[i]-flow[i])))>0){
                Flow+=f;
                flow[i]+=f;
                flow[i^1]-=f;
                a-=f;
                if(a==0)break;
            }
        }
        return Flow;
    }
    int Maxflow(int s,int t){
        this->s=s,this->t=t;
        int Flow=0;
        while(BFS()){
            for(int i=0;i<=n;i++)
                cur[i]=head[i];
            Flow+=DFS(s,INF);

        }
        //printf("!!%d
",Flow);
        return Flow;
    }
}dinic;
int N,M,K,L,R,sum,kase;
int du[maxn];
int main(){
    kase=0;
    while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)!=EOF){
        ++kase;
        memset(du,0,sizeof(du));
        scanf("%d%d",&L,&R);
        dinic.init(N+M+4);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            dinic.add_edge(0,i,R-L);
            du[i]+=L;du[0]-=L;
        }
        sum=0;
        for(int i=1;i<=M;i++){
            dinic.add_edge(i+N,N+M+1,R-L);
            du[i+N]-=L;du[N+M+1]+=L;
        }
        int a,b;
        for(int i=1;i<=K;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            dinic.add_edge(a,b+N,1);
        }
        dinic.add_edge(N+M+1,0,INF);
        int s=N+M+2,t=N+M+3;
        for(int i=0;i<=N+M+1;i++){
            if(du[i]>0){
                sum+=du[i];
                dinic.add_edge(s,i,du[i]);
            }
            if(du[i]<0){
                dinic.add_edge(i,t,-du[i]);
            }
        }
        int maxflow=dinic.Maxflow(s,t);
      //  printf("%d %d
",maxflow,sum);
        printf("Case %d: ",kase);
        if(maxflow==sum){
            printf("Yes
");
        }else{
            printf("No
");
        }
    }
return 0;
}