poj 2513 Colored Sticks 字典树

题目地址：http://poj.org/problem?id=2513

题意就是给我们n个带颜色的木棍，看是否能排成一排（相接的颜色必须是一样的），

解题思路是看的别人的：判断无向图中是否存在欧拉通路，判断条件是：

1、有且只有两个度为奇数的节点

2、图是连通的

由于节点是字符串，因此我们可以利用字典树将其转换成一个颜色序号。这样，统计每种颜色的出现次数就可以了。判断图是否连通，可以利用并查集：若最后所有节点在同一个集合，则图是连通的。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxn 501000
int father[maxn],degree[maxn];
struct node
{
	int flg;
	int num;
	node *next[26];
}*root;
int n;
int insert(char *str)
{//进行动态创建的插入。
	node *p = root,*q;
	int m;
	while(*str)
	{
		m = *str - 'a';
		str ++;
		if(p->next[m] != NULL)
			p = p->next[m];
		else
		{
			q = (node*)malloc(sizeof(node));
			memset(q->next,NULL,sizeof(q->next));
			q->flg = 0;
			q->num = -1;
			p->next[m] = q;
			p = q;
		}
	}
	p->flg = 1;
	return p->num = n++;
}
int search(char str[])
{//查找操作，查看字符串是否已经存在
	int m,len = strlen(str);
	node *p = root;
	for(int i = 0; i < len; i++)
	{
		m = str[i] - 'a';
		if(p->next[m] == NULL)//不存在则将str插入到字典树中，
			return insert(str);
		p = p->next[m];
	}
	//当前位置为单词结尾，则返回单词的编号,否则将单词插入到字典树中
	if(p->flg)
		return p->num;
	else
		return insert(str);
}
int find(int x)//并查集查找祖先节点
{
	if(x != father[x])//递归路径压缩
		father[x] = find(father[x]);
	return father[x];
}
void merge(int x,int y)	
{//并查集的合并操作
	x = find(x);
	y = find(y);
	if(x != y)
		father[x] = y;
}
int main()
{
	char str1[11],str2[11];
	int x,y,i,k;
	bool flg;
	n = 0; 
	for(i = 0; i < maxn ; i++)
		father[i] = i;
	root = (node*)malloc(sizeof(node));
	memset(root->next,NULL,sizeof(root->next));
	while(scanf("%s%s",str1,str2) != EOF)
	{
		x = search(str1);
		y = search(str2);
		merge(x,y);
		degree[x]++;
		degree[y]++;
	}
	k = 0;
	for(i =0; i < n; i++)
	{//查找奇度顶点
		if(degree[i]%2)
			k++;
	}
	flg = true;
	if(k > 2)//当奇度顶点数大于2个的时候则不存在欧拉回路和欧拉通路
		flg = false;
	else
	{
		k = find(0);
		//判断图是否连通，
		for(i = 1; i < n && flg; ++i)
			if(find(i) != k)
				flg = false;
	}
	//当图存在欧拉通路或者欧拉回路则输出Possible否则输出Impossible
	if(flg)
		printf("Possible\n");
	else
		printf("Impossible\n");
	return 0;
}