堆的实现

最近发现自己在高级数据结构方面好薄弱的，于是看了很多文档，发现这篇不错。

数据结构——堆的操作和实现

当应用优先级队列或者进行堆排序时，一般利用堆来实现。堆是一个完全（除最底层

外都是满的）二叉树，并满足如下条件：


1、根结点若有子树，则子树一定也是堆。


2、根结点一定大于（或小于）子结点。


因为要求堆必须是完全二叉树，所以可以用线性的数据结构，比如数组，来实现堆。

利用数组实现，则对于长为N的堆中的元素从0到N-1排列，有：


i的父结点：Parent(i)=(i+1)/2-1


i的左叶子：Left(i)=(i+1)*2-1


i的右叶子：Right(i)=(i+1)*2


堆的操作主要以一个“堆化”（Heapify）操作为基础，调整堆中的结点后，应用堆化操

作将其下降至合适的高度，且保持堆的性质。


插入时结点时，先将结点放入堆的最后位置，再逐步提升至合适的位置即可。





以下是用C实现的堆的相关操作：

以下内容为程序代码:

int Heap_Init(Heap* h,Heap_Index size)

{
	
	if(!h)
		
		return 1;
	
	if(!(h->data=(Heap_Data*)malloc(sizeof(Heap_Data)*size)))
		
		return 1;
	
	h->size=size;
	
	h->length=0;
	
	return 0;
	
}/* Heap_Init */



void Heap_Heapify(Heap* h,Heap_Index i,int Heap_Comp(Heap_Data,Heap_Data))

{
	
	Heap_Index l,r,m;
	
	Heap_Data t;
	
	l=HEAP_LEFT(i); r=HEAP_RIGHT(i);
	
	if(l<h->length && Heap_Comp(h->data[l],h->data[i])>0)
		
		m=l;
	
	else
		
		m=i;
	
	if(r<h->length && Heap_Comp(h->data[r],h->data[m])>0)
		
		m=r;
	
	if(m!=i)
		
	{
		
		t=h->data[i]; h->data[i]=h->data[m]; h->data[m]=t;
		
		Heap_Heapify(h,m,Heap_Comp);
		
	}
	
}/* Heap_Heapify */



int Heap_Increase_Key(
					  
					  Heap* h,Heap_Index i,Heap_Data x,
					  
					  int Heap_Comp(Heap_Data,Heap_Data))
					  
{
	
	if(Heap_Comp(x,h->data[i])<0)
		
		return 1;
	
	while(i>0 && Heap_Comp(x,h->data[HEAP_PARENT(i)])>0)
		
	{
		
		h->data[i]=h->data[HEAP_PARENT(i)];
		
		i=HEAP_PARENT(i);
		
	}
	
	h->data[i]=x;
	
	return 0;
	
}/* Heap_Increase_Key */



int Heap_Insert(Heap* h,Heap_Data x,int Heap_Comp(Heap_Data,Heap_Data))

{
	
	Heap_Index i;
	
	if(h->length >= h->size)
		
		return 1;
	
	i=h->length++;
	
	if(i>0 && Heap_Comp(x,h->data[HEAP_PARENT(i)])>0)
		
	{
		
		h->data[i]=h->data[HEAP_PARENT(i)];
		
		return Heap_Increase_Key(h,HEAP_PARENT(i),x,Heap_Comp);
		
	}
	
	else
		
		h->data[i]=x;
	
	return 0;
	
}/* Heap_Insert */



Heap_Data Heap_Top(Heap* h)

{
	
	return h->data[0];
	
}/* Heap_Top */



int Heap_Delete(Heap* h,Heap_Data* x,int Heap_Comp(Heap_Data,Heap_Data))

{
	
	if(h->length <= 0)
		
		return 1;
	
	*x=h->data[0];
	
	h->data[0] = h->data[--h->length];
	
	Heap_Heapify(h,0,Heap_Comp);
	
	return 0;
	
}/* Heap_Delete */



int Heap_Destory(Heap* h)

{
	
	if(!h || !(h->data))
		
		return 1;
	
	free(h->data);
	
	h->data=NULL;
	
	return 0;
	
}/* Heap_Destory */



int Heap_Clean(Heap* h)

{
	
	if(!h)
		
		return 1;
	
	h->length=0;
	
	return 0;
	
}/* Heap_Clean */



int Heap_Sort(
			  
			  Heap_Data* data,Heap_Index size,
			  
			  int Heap_Comp(Heap_Data,Heap_Data))
			  
{
	
	Heap h;
	
	Heap_Index i;
	
	Heap_Data t;
	
	if(!data)
		
		return 1;
	
	h.length=h.size=size;
	
	h.data=data;
	
	for(i=h.length/2;i>=0;i--)
		
		Heap_Heapify(&h,i,Heap_Comp);
	
	for(h.length--;h.length>=0;h.length--)
		
	{
		
		t=h.data[0];h.data[0]=h.data[h.length];h.data[h.length]=t;
		
		Heap_Heapify(&h,0,Heap_Comp);
		
	}
	
	return 0;
	
}

 

转自：http://www.programme.net.cn/dvbbs/dispbbs.asp?boardID=14&ID=789&page=1