[C/E] 等差数列求和

题目：要求给定一个整数 N，求从 0 到 N 之间所有整数相加之和。

解1：使用 for 循环依次递加。

#include <stdio.h>

int main(void){
    int x;
    printf("Input an integer:
");
    scanf("%d", &x);
    printf("sum=%d
", sum(x));
    return 0;
};

int sum(int x){
    int i, result=0;
    for(i=0; i<=x; i++){
        result+=i;
    }
    return result;
};

解2：题目所求实际上为一个首项为 0，末项为 N，公差为 1 的等差数列，根据等差求和公式：S[n] = N * (N + 1) / 2 或者 S[n] = (a[1] + a[n]) * n / 2。

#include <stdio.h>

int main(void){
    int x;
    printf("Input an integer:
");
    scanf("%d", &x);
    printf("sum=%d
", sum(x));
    return 0;
};

int sum(int x){
    return (x + 1)*x/2;
};

输入与输入：

$ ./a.out 
Input an integer:
100
sum=5050

等差数列公式

an = a1 + (n - 1)d

Sn = na1 + n(n-1)d/2

n 表示数列长度。

a1 表示首项。

d 表示公差。

Sn 表示求 n 项之和。