HDOJ 1171 Big Event in HDU

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171

本题为一个简单的多重背包问题。

解题源码及注释：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int max(int a,int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
int main()
{
	int N,sum,V,i,j,k;
	int w[51],n[51];//w[i]用来保存第i件物品的价值，此题中费用与同一物品的价值相等，n[i]用来保存第i件物品的数量
	int dp[250000];//总价值最大为250000
	while(scanf("%d",&N) ,N >= 0)
	{
		sum = 0;
		for(i = 0; i < N; i++)//输入物品价值和个物品的数量
		{
			scanf("%d%d",w+i,n+i);
			sum += w[i]*n[i];//求出所有物品 的总价值
		}
		V = sum / 2;//因为要将物品尽可能的均匀分配，所以背包最大容量为总价值的一半
		memset(dp,0,sizeof(dp));//将dp所有元素初始化为0
		for(i = 0; i < N; i++)
		{
			if(w[i]*n[i] >= V)//采用完全背包,放第i种物品
			{
				for(j = w[i]; j <= V; j++)
                      dp[j] = max(dp[j] , dp[j-w[i]]+w[i] );
			}
			else
			{
				k = 1; 
				while(k < n[i])//采用01背包，第i中物品每次放k件，
				{
					for(j = V; j >= k*w[i]; j--)
						dp[j] = max(dp[j],dp[j-k*w[i]] + k*w[i]);
					n[i] -= k;
					k*= 2;
				}
				//将剩余的n[i]件物品看能否放入背包中，
				for(j = V; j >= n[i]*w[i]; j--)
					dp[j] = max(dp[j],dp[j-n[i]*w[i]] + n[i]*w[i]);
			}
		}
		printf("%d %d\n",sum - dp[V],dp[V]);//输出操作
	}
	return 0;
}