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引言（
瞎扯），听_rqy大佬说斜率优化更应该叫做截距优化
rqy大佬说的好像很有道理qwq。
斜率优化，概括的来讲就是优化形如(f_i=a_i+Max^{i-1}_{j=0}(y_j-k_ix_j))其中(k_i)是递减的（或(Max)换成(Min)，(k_i)是递增的）的一种方法
其中(a_i)是一个和(j)无关的常数，然后我们看(Max)中，就只有(k_i)是与(j)无关的常数
如果暴力(dp)的话，时间复杂度就是(O(N^2))，我们还需考虑优化
状态是(O(N))的，已经够优了。考虑优化转移到(O(1))。
我们将方程中的(y_j,x_j)拿出来，看做点((x_j,y_j))，然后放到笛卡尔坐标系中（嘿，真洋呼）
像这样
然后将直线(y=kx+b)带入
然后我们选取一点，算出将直线(y=kx+b)平移至改点，然后算出平移后直线的截距
(y-y_i=k(x-x_i))
(y=kx+y_i-kx_i)截距就是(y_i-kx_i)。发现就是所需的数值
然后我们揭下来就是利用其加速决策.
假设我们在进行(k_i)时的决策，我们，我们可以找到一条(y=kx)的直线，然后在我们1~i点组成的图形中找到一个截距最大的点，就可以进行转移了。很巧的是，这条符合条件的直线只经过这个点，不经过其他点之间之间的连线(或只有多个点）
such as
然后我们还有个性质,(k_i)是递减的，然后我们在进行决策时候，就可以让上图中红线的绕这个图形进行旋转，随着(i)的增加，逐渐转到绿线所到的位置。
就像这样（ps：作图时没考虑好qwq
然后我们就会发现，有些点是我们考虑都不会考虑的，如下图所示
这一部分我们就丢掉不管了，反正他不是最优的。
然后我们发现我们进行完这一步，就好像凸出来一块。然后我们按照如此规则，修整一下整个图形
这个东西叫做凸壳
到此，我们先回忆一下。如何利用凸壳进行决策
然后对于一个(i)，我们先取得(k_i)，然后再从凸壳(1-i)中找到一条直线(y=kx+b)，使得其截距最大。
而所找到的直线不会穿过凸壳内部。
凸壳是怎么来的呢？在(k)递减的情况下，绕所有点所围成的。（就像墙上一堆钉子，拿一根小木棍绕着转，决定小木棍的方向的是最外边的两个点，而不是其内部的点，而最外面的点相邻的，对小木棍方向有决定的点连线，形成的图形就是凸壳（马马虎虎qwq））
好，然后我们再来考虑维护凸壳，以及如何具体使用凸壳
如何维护插入一个点，使用单调队列，在我们改变直线斜率时，也就是旋转直线时，如果是顺时针旋转，则不用干其他的操作。如果是逆时针旋转，则需要进行一些维护操作
如下图
需要我们介入，将(C)点删除，那如何程序实现呢？
先不急，我们再来看一个更极端的栗子。
我们如何操作呢？
贪心的想，我们只比较(E,F)两个点，然后我们分别算一下新增点到(E,F)两条直线的斜率，若发现(F)的斜率比(E)的直线的斜率大，那我们就删除(F)，(E)点何时删除呢？
在我们比较(D,E)是删除，所以我们就使用单调队列，里面是斜率单减的。
void push(int i)//将第i个点加入
{
while(tail-head>=1)//队列中至少要留两个元素，另外，因为我比较毒瘤，所以我的队首和队尾都是实指
{
int a=queue[tail],b=queue[tail-1];//去出后两个元素
if((y[i]-y[a])*(x[i]-x[b])>(x[i]-x[a])*(y[i]-y[b]))//比较，听_rqy说是叉积
//好高级的样子，其实就是两个截距式比较（我也不知道叫什么，必修二一点也没学，其实读者将左右对调对调，成为分数的形式，就能看出来为什么了。写成乘法快，还可以避免爆精）
tail--;
else break;
}
queue[++tail]=i;
}
然后就是取队首
暴力的想，每次按遍历所有点，取最大值
然后发现，竟然是单峰呀。然后我们再来改变斜率（递减），发现峰值所在的位置竟然递增
好好好，单调队列qwq。
其实这里你可以想象，一条直线就真的在凸壳上旋转，然后就会有个支点，使得这条直线绕他旋转，这个点就是当时直线截距最大的点。然后总是要离开这个支点的，然后到了下一个支点，下一个支点就是在另一个斜率时的峰顶qwq
void pop(int i)
{
while(tail-head>=1)//需要保存两个点
{
int a=queue[head],b=queue[head+1];//取出前两个值
if(y[a]-k[i]*x[a]<y[b]-k[i]*x[b])//保持单调性，排除掉不是最优解
head++;
else break;
}
return ;
}
end.