ZOJ Monthly, June 2012 [7月9日暑假集训]

比赛地址：

    http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=9231#overview

F .Choir III  [最大子矩阵]

ZOJ地址：

    http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3616

推荐一篇文章：

    http://www.cnblogs.com/fll/archive/2008/05/17/1201543.html

 　　因为不能选值为负的格子，所以将所有值为负预处理为 - INF。这样问题就变成：求一个矩阵的元素和最大的子矩阵，且满足至少b个boy，至少g个girl的问题。枚举行r和k，O(100*100)的复杂度，将r到k行的矩阵压缩成一个向量。再枚举右端点i，O(2000)的复杂度。维护当前值sum，num，len（以第i列结束的向量的最大值，向量包含的女生数，向量的长度），不断更新maxv。

 

//zzy2012.7.9AC
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#define sf scanf
#define pf printf
#define pfn printf("\n");
#define ll long long
#define INF 0x7fffffff

using namespace std;

typedef struct{
    long long v,s;
}node;

long long n,m,b,g,v[100][2000],s[100][2000],maxv;
node a[2000];

void D(){
    long long len,sum,num,sp;
    for(long long r=0; r<n; r++){
        for(long long i=0; i<m; i++){
            a[i].v=0;
            a[i].s=0;
        }
        for(long long k=r; k<n; k++){
            for(long long i=0; i<m; i++){
                a[i].v+=v[k][i];
                a[i].s+=s[k][i];
            }
            sum=0;
            num=0;
            len=0;
            sp=k-r+1;
            for(long long i=0; i<m; i++){
                if(sum>=0){
                    sum+=a[i].v;
                    num+=a[i].s;
                    len++;
                }
                else{
                    sum=a[i].v;
                    num=a[i].s;
                    len=1;
                }
                if(sum>=0){
                    if(num>=g && sp*len-num>=b){
                        if(sum>maxv)
                            maxv=sum;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(sf("%lld %lld %lld %lld",&n,&m,&b,&g)!=EOF){
        for(long long i=0; i<n; i++)
            for(long long j=0; j<m; j++){
                sf("%lld %lld",&v[i][j],&s[i][j]);
                if(v[i][j]<0)
                    v[i][j]=-INF;
                s[i][j]--;
            }
        maxv=-1LL;
        D();
        if(maxv==-1LL)
            pf("No solution!\n");
        else
            pf("%lld\n",maxv);
    }
    return 0;
}

 

 

J .Escape Time II  [BFS]

ZOJ地址：

    http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3620

　　房间数很少，边数可能比较多，所以先预处理下边。两个房间之间只记录花费时间最少的边。从前点开始BFS就行。需要注意的是状态压缩。要保存的状态：当前在哪个房间rid，去过了那些房间ar[10]，stid值是ar数组状态的二进制压缩。

 

//zzy2012.7.9AC
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
//#include<queue>
#define sf scanf
#define pf printf
#define pfn printf("\n");
#define ll long long
#define INF 0x7fffffff

using namespace std;

typedef struct{
    int rid,stid,v,t,ar[10];
}node;

int n,m,t,s,e,jew[10],way[10][10],front,rear,maxnum,p2[10],st[10][1024][2];//t , v
node queue[1000000];

void BFS(){
    node nd,nd2;
    front=rear=0;
    nd.rid=s;
    nd.v=jew[s];
    nd.stid=p2[s];
    nd.t=0;
    for(int i=0 ;i<n; i++) nd.ar[i]=0;
    nd.ar[s]=1;
    st[nd.rid][nd.stid][0]=0;
    queue[front++]=nd;
    while(front>rear){
        nd=queue[rear++];
        if(nd.t>t) continue;
        if(nd.rid==e)
            if(nd.v>maxnum) maxnum=nd.v;
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(i==nd.rid) continue;
            nd2=nd;
            if(way[nd2.rid][i]==-1) continue;
            if(nd2.ar[i]==1){
                nd2.t+=way[nd2.rid][i];
                if(nd2.t>t) continue;
                nd2.rid=i;
                if(nd2.t<st[nd2.rid][nd2.stid][0]){
                    st[nd2.rid][nd2.stid][0]=nd2.t;
                    if(nd2.v>st[nd2.rid][nd2.stid][1])
                        st[nd2.rid][nd2.stid][1]=nd2.v;
                    queue[front++]=nd2;
                }
                else if(nd2.v>st[nd2.rid][nd2.stid][1]){
                    st[nd2.rid][nd2.stid][1]=nd2.v;
                    queue[front++]=nd2;
                }
            }
            else if(nd2.t+way[nd2.rid][i]<=t){
                nd2.ar[i]=1;
                nd2.stid+=p2[i];
                nd2.t+=way[nd2.rid][i];
                nd2.v+=jew[i];
                nd2.rid=i;
                if(st[nd2.rid][nd2.stid][0]>nd2.t){
                    st[nd2.rid][nd2.stid][0]=nd2.t;
                    if(st[nd2.rid][nd2.stid][1]<nd2.v)
                        st[nd2.rid][nd2.stid][1]=nd2.v;
                    queue[front++]=nd2;
                }
                else if(st[nd2.rid][nd2.stid][1]<nd2.v){
                    st[nd2.rid][nd2.stid][1]=nd2.v;
                    queue[front++]=nd2;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int a,b,c;
    p2[0]=1;
    for(int i=1; i<10; i++) p2[i]=p2[i-1]*2;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(sf("%d %d %d",&n,&m,&t)!=EOF){
        sf("%d %d",&s,&e);
        for(int i=0; i<n; i++)
            sf("%d",jew+i);
        for(int i=0; i<n; i++) for(int j=0; j<n; j++) way[i][j]=-1;
        for(int i=0; i<m; i++){
            sf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            if(way[a][b]==-1 || way[a][b]>c){
                way[a][b]=c;
                way[b][a]=c;
            }
        }
        maxnum=0;
        for(int i=0; i<n; i++) for(int j=0; j<1024; j++) {st[i][j][0]=INF; st[i][j][1]=0;}
        BFS();
        pf("%d\n",maxnum);
    }
    return 0;
}