洛谷 1379 八数码难题

题目描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入输出格式

输入格式：

输入初始状态，一行九个数字，空格用0表示

输出格式：

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

输入输出样例

输入样例1： 

283104765

输出样例1：

4


Solution
　　首先每次挪动棋子，最多把一个棋子归位，所以当有N个棋子没有归位时，最少的步数是N，
只要当前步数加上N大于最优解，就可以证明肯定不是最优解，也就不需要继续搜索了。

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int dx[5]={1,0,-1,0};
const int dy[5]={0,1,0,-1};
const int p[10]={5,1,2,3,6,9,8,7,4};
int s,flag,r[10],a[5][5],_map[5][5],dis[10][10];
bool check() 
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
        if(r[i]!=p[i])
            return 0;
    return 1;
}
int get() //A*剪枝
{
    int t=0;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    t+=dis[r[i]][p[i]];
    return t;
}
int jue(int a,int b)
{
    int t=a-b;  
    return abs(t);
}
int calx(int i)
{
    return (i-1)/3+1;
}
int caly(int i)
{
    return i%3==0?3:i%3;
}
void dfs(int depth,int x,int y)
{
    if(depth+get()>s)  return; //剪枝
    if(check())  {flag=1;  return;}//裸的暴搜
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
        if(xx<1||yy<1||xx>3||yy>3)  continue;
        swap(a[x][y],a[xx][yy]);
        swap(r[a[x][y]],r[a[xx][yy]]);
        dfs(depth+1,xx,yy);
        swap(a[x][y],a[xx][yy]);
        swap(r[a[x][y]],r[a[xx][yy]]);
   }
}
void pre()
{
    for(int i=1;i<=9;i++)
       for(int j=i+1;j<=9;j++)
            dis[i][j]=dis[j][i]=calx(j)-calx(i)+jue(caly(i),caly(j));
}
int main()
{
    pre();
    int sx,sy;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        char ch=getchar();
        int x=calx(i),y=caly(i);
        _map[x][y]=ch-'0';  
        r[ch-'0']=i;
        if(ch=='0')  sx=x,sy=y;
    }
    for(s=0;;s++)  
    {
        memcpy(a,_map,sizeof(_map));  
        dfs(0,sx,sy);  
        if(flag)  
        {
            printf("%d
",s);
            break;
        }
    }
    return 0;
}