RQNOJ 329 刘翔！加油！：01背包

题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/329

题意：

　　刘翔有n封信，每封信都有自己的欣赏价值value[i]、消耗时间time[i]、消耗体力h[i]、和得到的鼓舞w[i]。

　　观看信件必须按照价值递增（大于）的顺序观看，不一定需要全看。

　　可是，刘翔在伤病中，时间和体力分别为t,m，同时看完之后体力不能为0。

　　问你受到的鼓舞最大为多少。

 

题解：

　　这道题里value[i]真的没有用。。。

　　

　　表示状态：

　　　　dp[i][j][k] = max encouraging

　　　　i：考虑到第i封信

　　　　j：花费的时间

　　　　k：花费的体力

　　找出答案：

　　　　ans = max dp[i][j][k] (0<=j<=t, 0<=k<m)

 

　　如何转移：

　　　　dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k], dp[i-1][j-c[i]][k-h[i]] + w[i])　（01背包）

　　边界条件：

　　　　set dp = 0

AC Code:

// state expression:
// dp[i][j][k] = max encouraging
// i: ith letter was considered
// j: time cost
// k: hp cost
//
// find the answer:
// max dp[i][j][k] (0<=j<=t, 0<=k<m)
//
// transferring:
// dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k], dp[i-1][j-c[i]][k-h[i]] + w[i])
//
// boundary:
// set dp = 0
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 105
#define MAX_T 105
#define MAX_H 105

using namespace std;

int n,m,t;
int ans;
int w[MAX_N];
int c[MAX_N];
int h[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_T][MAX_H];

void read()
{
    cin>>n>>m>>t;
    int v;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v>>c[i]>>h[i]>>w[i];
    }
}

void solve()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=t;j++)
        {
            for(int k=0;k<m;k++)
            {
                dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]);
                if(j-c[i]>=0 && k-h[i]>=0)
                {
                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-c[i]][k-h[i]]+w[i]);
                }
                ans=max(ans,dp[i][j][k]);
            }
        }
    }
}

void print()
{
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}