BZOJ 1609 [Usaco2008 Feb]Eating Together麻烦的聚餐：LIS & LDS (nlogn)

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1609

题意：

　　给你一个只由数字"1,2,3"组成的序列a[i]，共n个数。

　　你可以任意更改这些数字，使得序列中每一种数字都“站在一起”，并且单调不减或不增。

　　例如："1111222", "332211"...

　　问你至少更改多少个数字。

题解：

　　单调不减：求原序列LIS（最长非降子序列），当前答案t1 = n - LIS.

　　单调不增：求原序列LDS（最长非升子序列），当前答案t2 = n - LDS.

　　最终答案ans = min(t1,t2).

　　注：n为30000，求LIS & LDS用nlogn方法。

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 30005

using namespace std;

int n;
int a[MAX_N];
int d[MAX_N];

int cal_lis()
{
    int len=1;
    d[1]=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>=d[len])
        {
            d[++len]=a[i];
            continue;
        }
        int lef=1;
        int rig=len;
        while(rig-lef>1)
        {
            int mid=(lef+rig)/2;
            if(a[i]>=d[mid]) lef=mid;
            else rig=mid;
        }
        int ans;
        if(a[i]<d[lef]) ans=0;
        else ans=lef;
        d[ans+1]=min(d[ans+1],a[i]);
    }
    return len;
}

int cal_lds()
{
    int len=1;
    d[1]=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(a[i]<=d[len])
        {
            d[++len]=a[i];
            continue;
        }
        int lef=1;
        int rig=len;
        while(rig-lef>1)
        {
            int mid=(lef+rig)/2;
            if(a[i]<=d[mid]) lef=mid;
            else rig=mid;
        }
        int ans;
        if(a[i]>d[lef]) ans=0;
        else ans=lef;
        d[ans+1]=max(d[ans+1],a[i]);
    }
    return len;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    int v1=cal_lis();
    int v2=cal_lds();
    cout<<n-max(v1,v2)<<endl;
}