BZOJ 2527 [Poi2011]Meteors：整体二分

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2527

题意：

　　有n个国家和m个空间站，每个空间站都属于一个国家，一个国家可以有多个空间站，所有空间站按照顺序形成一个环，也就是说，m号空间站和1号空间站相邻。

　　现在，将会有k场流星雨降临，每一场流星雨都会给区间[li,ri]内的每个空间站带来ai单位的陨石，每个国家都有一个收集陨石的目标pi，即第i个国家需要收集pi单位的陨石。

　　询问：每个国家最早完成陨石收集目标是在第几场流星雨过后。

　　1<=n,m,k<=300000

题解：

　　整体二分。

　　将所有的国家一起二分。

　　对于当前的答案区间[l,r]，先模拟下前mid场的流星雨，用树状数组维护。

　　再将已经超出目标pi的国家放到左边；把没达到目标的放在右边，并将这些国家的需求减去已经收集到的数量。

　　然后恢复刚才的流星雨，带上相应的国家，分别左右递归。

　　当访问到叶子节点的时候（即l==r），当前存的国家的答案即为l。

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define MAX_N 300005
#define INF 100000000

using namespace std;

int n,m,t;
int ct[MAX_N];
int nd[MAX_N];
int L[MAX_N];
int R[MAX_N];
int a[MAX_N];
int ans[MAX_N];
long long sum[MAX_N];
long long dat[MAX_N];
vector<int> sp[MAX_N];

void update(int k,int x)
{
    while(k>0)
    {
        dat[k]+=x;
        k-=k&-k;
    }
}

long long query(int k)
{
    long long sum=0;
    while(k<=m)
    {
        sum+=dat[k];
        k+=k&-k;
    }
    return sum;
}

void section(int l,int r,int x)
{
    update(r,x);
    update(l-1,-x);
}

void meteor(int x,int f)
{
    if(L[x]<=R[x]) section(L[x],R[x],a[x]*f);
    else section(L[x],m,a[x]*f),section(1,R[x],a[x]*f);
}

void read()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&ct[i]);
        sp[ct[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&nd[i]);
    }
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&L[i],&R[i],&a[i]);
    }
    t++;
    L[t]=1; R[t]=t; a[t]=INF;
}

void dfs(vector<int> v,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        for(int i=0;i<v.size();i++)
        {
            ans[v[i]]=l;
        }
        return;
    }
    vector<int> vl,vr;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l;i<=mid;i++)
    {
        meteor(i,1);
    }
    for(int i=0;i<v.size();i++)
    {
        sum[v[i]]=0;
    }
    for(int i=0;i<v.size();i++)
    {
        for(int j=0;j<sp[v[i]].size() && sum[v[i]]<nd[v[i]];j++)
        {
            int temp=sp[v[i]][j];
            sum[v[i]]+=query(temp);
        }
    }
    for(int i=0;i<v.size();i++)
    {
        if(sum[v[i]]>=nd[v[i]]) vl.push_back(v[i]);
        else nd[v[i]]-=sum[v[i]],vr.push_back(v[i]);
    }
    for(int i=l;i<=mid;i++)
    {
        meteor(i,-1);
    }
    dfs(vl,l,mid);
    dfs(vr,mid+1,r);
}

void solve()
{
    memset(dat,0,sizeof(dat));
    vector<int> v;
    for(int i=1;i<=n;i++) v.push_back(i);
    dfs(v,1,t);
}

void print()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ans[i]==t) printf("NIE
");
        else printf("%d
",ans[i]);
    }
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}