SDOI2011 拦截导弹

题目描述

题解：

对于第一问，我们求二维LIS即可;

对于第二问，我们可以记录向前最长长度，向前最长方案数，向后最长长度，向后最长方案数。

其实改改树状数组即可。

还有，方案数一定要开double。

代码：

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50050
inline int rd()
{
    int f=1,c=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=10*c+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*c;
}
int n;
struct node
{
    int h,v,s,f,g;
    double w1,w2;
}p[N],tmp[N];
bool cmph(node a,node b)
{
    return a.h>b.h;
}
bool cmpH(node a,node b)
{
    return a.h<b.h;
}
bool cmps(node a,node b)
{
    return a.s<b.s;
}
struct pR
{
    int x,y;
}ph[N],pv[N];
struct Pair
{
    int x;
    double y;
    Pair(){x=0,y=0.0;}
    Pair(int x,double y):x(x),y(y){}
};
bool cmp(pR a,pR b)
{
    return a.x<b.x;
}
struct BIT
{
    Pair v[N];
    void up(int x,int d,double c)
    {
        while(x<N)
        {
            if(v[x].x<d)v[x]=Pair(d,c);
            else if(v[x].x==d)v[x].y+=c;
            x+=(x&-x);
        }
    }
    void clear(int x)
    {
        while(x<N&&v[x].x)
        {
            v[x]=Pair(0,0.0);
            x+=(x&-x);
        }
    }
    Pair down(int x)
    {
        Pair ret;
        while(x)
        {
            if(v[x].x>ret.x)ret=v[x];
            else if(v[x].x==ret.x)ret.y+=v[x].y;
            x-=(x&-x);
        }
        return ret;
    }
}tr;
int max_v;
void cdq(int l,int r)
{
    if(l==r)return ;
    int mid = (l+r)>>1;
    cdq(l,mid);
    sort(p+l,p+mid+1,cmph);
    sort(p+mid+1,p+r+1,cmph);
    int i,j;
    for(i=mid+1,j=l;i<=r;i++)
    {
        while(j<=mid&&p[i].h<=p[j].h)
        {
            tr.up(max_v-p[j].v,p[j].f,p[j].w1);
            j++;
        }
        Pair tm = tr.down(max_v-p[i].v);
        if(p[i].f<tm.x+1)
        {
            p[i].f=tm.x+1;
            p[i].w1=tm.y;
        }else if(p[i].f==tm.x+1)p[i].w1+=tm.y;
    }
    for(j=j-1;j>=l;j--)tr.clear(max_v-p[j].v);
    sort(p+l,p+r+1,cmps);
    cdq(mid+1,r);
}
void CDQ(int l,int r)
{
    if(l==r)return ;
    int mid = (l+r)>>1;
    CDQ(mid+1,r);
    sort(p+l,p+mid+1,cmpH);
    sort(p+mid+1,p+r+1,cmpH);
    int i,j;
    for(i=l,j=mid+1;i<=mid;i++)
    {
        while(j<=r&&p[i].h>=p[j].h)
        {
            tr.up(p[j].v,p[j].g,p[j].w2);
            j++;
        }
        Pair tm = tr.down(p[i].v);
        if(p[i].g<tm.x+1)
        {
            p[i].g=tm.x+1;
            p[i].w2=tm.y;
        }else if(p[i].g==tm.x+1)p[i].w2+=tm.y;
    }
    for(j=j-1;j>mid;j--)tr.clear(p[j].v);
    sort(p+l,p+r+1,cmps);
    CDQ(l,mid);
}
int ans;
int main()
{
    n=rd();
    for(int h,v,i=1;i<=n;i++)
    {
        h=rd(),v=rd();
        ph[i].x=h,ph[i].y=i;
        pv[i].x=v,pv[i].y=i;
        p[i].s=i;
    }
    sort(ph+1,ph+1+n,cmp);
    for(int las=-1,k=0,i=1;i<=n;i++)
    {
        if(las!=ph[i].x)
        {
            las = ph[i].x;
            k++;
        }
        p[ph[i].y].h=k;
    }
    sort(pv+1,pv+1+n,cmp);
    for(int las=-1,k=0,i=1;i<=n;i++)
    {
        if(las!=pv[i].x)
        {
            las = pv[i].x;
            k++;
            max_v=k+1;
        }
        p[pv[i].y].v=k;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i].f=1,p[i].w1=1.0;
    cdq(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,p[i].f);
    printf("%d
",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i].g=1,p[i].w2=1.0;
    CDQ(1,n);
    double sum = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(p[i].f+p[i].g-1==ans)
        {
            sum+=p[i].w1*p[i].w2;
        }
    }
    sum/=(double)ans;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(p[i].f+p[i].g-1==ans)
        {
            printf("%.5lf ",p[i].w1*p[i].w2/sum);
        }else
        {
            printf("0.00000 ");
        }
    }
    printf("
");
    return 0;
}