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  • CF1065D Three Pieces

    题目描述:给出一个n*n的棋盘,棋盘上每个格子有一个值。你有一个子,要求将这个子从1移到n*n(去k时可以经过比k大的点)。

    开局时它可以作为车,马,相(国际象棋)。每走一步耗费时间1。你也可以中途将它换为车,马,相(国际象棋),耗费时间1。

    求最短时间,以及保证最短时间的最少替换次数。

    题解:

    一道恶心人的搜索题。对于每个点分为n*n*3种状态,表示当前已经经过1 ~ k,当前是车 / 马 / 相。

    对于每个状态讨论做车 / 马 / 相怎么走,以及将它换成另外两种的情况。

    代码(已经不想再写一遍了):

    #include<queue>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define N 15
    int n,mp[N][N],rx,ry,lx,ly;
    int dis[N][N][N*N][3],f[N][N][N*N][3];
    bool vis[N][N][N*N][3];
    struct node
    {
        int x,y,d,typ;
        node(){}
        node(int x,int y,int d,int typ):x(x),y(y),d(d),typ(typ){}
    }tp;
    queue<node>q;
    int dx[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
    int dy[8]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};
    void ins(int x,int y,int d,int t)
    {
        if(!vis[x][y][d][t])
        {
            vis[x][y][d][t]=1;
            q.push(node(x,y,d,t));
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
                if(mp[i][j]==1)
                {
                    rx=i,ry=j;
                }else if(mp[i][j]==n*n)
                {
                    lx=i,ly=j;
                }
            }
        }
        memset(dis,0x3f,sizeof dis);
        memset(f,0x3f,sizeof f);
        dis[rx][ry][1][0]=dis[rx][ry][1][1]=dis[rx][ry][1][2]=0;
        f[rx][ry][1][0]=f[rx][ry][1][1]=f[rx][ry][1][2]=0;
        q.push(node(rx,ry,1,0));q.push(node(rx,ry,1,1));q.push(node(rx,ry,1,2));
        vis[rx][ry][1][0]=vis[rx][ry][1][1]=vis[rx][ry][1][2]=1;
        int x,y,d,t,tx,ty,dd;
        while(!q.empty())
        {
            tp=q.front();
            q.pop();
            x=tp.x,y=tp.y,d=tp.d,t=tp.typ;
            vis[x][y][d][t]=0;
            if(t==0)
            {
                for(int i=0;i<n;i++)
                {
                    dd = d+(mp[i][y]==d+1);
                    if(dis[i][y][dd][t]>dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        dis[i][y][dd][t]=dis[x][y][d][t]+1;
                        f[i][y][dd][t]=f[x][y][d][t];
                        ins(i,y,dd,t);
                    }else if(dis[i][y][dd][t]==dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        if(f[i][y][dd][t]>f[x][y][d][t])
                        {
                            f[i][y][dd][t]=f[x][y][d][t];
                            ins(i,y,dd,t);
                        }
                    }
                    dd = d+(mp[x][i]==d+1);
                    if(dis[x][i][dd][t]>dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        dis[x][i][dd][t]=dis[x][y][d][t]+1;
                        f[x][i][dd][t]=f[x][y][d][t];
                        ins(x,i,dd,t);
                    }else if(dis[x][i][dd][t]==dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        if(f[x][i][dd][t]>f[x][y][d][t])
                        {
                            f[x][i][dd][t]=f[x][y][d][t];
                            ins(x,i,dd,t);
                        }
                    }
                }
                if(dis[x][y][d][1]>dis[x][y][d][0]+1)
                {
                    dis[x][y][d][1]=dis[x][y][d][0]+1;
                    f[x][y][d][1]=f[x][y][d][0]+1;
                    ins(x,y,d,1);
                }else if(dis[x][y][d][1]==dis[x][y][d][0]+1)
                {
                    if(f[x][y][d][1]>f[x][y][d][0]+1)
                    {
                        f[x][y][d][1]=f[x][y][d][0]+1;
                        ins(x,y,d,1);
                    }
                }
                if(dis[x][y][d][2]>dis[x][y][d][0]+1)
                {
                    dis[x][y][d][2]=dis[x][y][d][0]+1;
                    f[x][y][d][2]=f[x][y][d][0]+1;
                    ins(x,y,d,2);
                }else if(dis[x][y][d][2]==dis[x][y][d][0]+1)
                {
                    if(f[x][y][d][2]>f[x][y][d][0]+1)
                    {
                        f[x][y][d][2]=f[x][y][d][0]+1;
                        ins(x,y,d,2);
                    }
                }
            }else if(t==1)
            {
                for(int i=0;i<8;i++)
                {
                    tx = x+dx[i],ty = y+dy[i];
                    if(tx<0||ty<0||tx>=n||ty>=n)continue;
                    dd = d+(mp[tx][ty]==d+1);
                    if(dis[tx][ty][dd][t]>dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        dis[tx][ty][dd][t]=dis[x][y][d][t]+1;
                        f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                        ins(tx,ty,dd,t);
                    }else if(dis[tx][ty][dd][t]==dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        if(f[tx][ty][dd][t]>f[x][y][d][t])
                        {
                            f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                            ins(tx,ty,dd,t);
                        }
                    }
                }
                if(dis[x][y][d][0]>dis[x][y][d][1]+1)
                {
                    dis[x][y][d][0]=dis[x][y][d][1]+1;
                    f[x][y][d][0]=f[x][y][d][1]+1;
                    ins(x,y,d,0);
                }else if(dis[x][y][d][0]==dis[x][y][d][1]+1)
                {
                    if(f[x][y][d][0]>f[x][y][d][1]+1)
                    {
                        f[x][y][d][0]=f[x][y][d][1]+1;
                        ins(x,y,d,0);
                    }
                }
                if(dis[x][y][d][2]>dis[x][y][d][1]+1)
                {
                    dis[x][y][d][2]=dis[x][y][d][1]+1;
                    f[x][y][d][2]=f[x][y][d][1]+1;
                    ins(x,y,d,2);
                }else if(dis[x][y][d][2]==dis[x][y][d][1]+1)
                {
                    if(f[x][y][d][2]>f[x][y][d][1]+1)
                    {
                        f[x][y][d][2]=f[x][y][d][1]+1;
                        ins(x,y,d,2);
                    }
                }
            }else
            {
                for(int i=1;x-i>=0&&y-i>=0;i++)
                {
                    tx = x-i,ty = y-i;
                    dd = d+(mp[tx][ty]==d+1);
                    if(dis[tx][ty][dd][t]>dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        dis[tx][ty][dd][t]=dis[x][y][d][t]+1;
                        f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                        ins(tx,ty,dd,t);
                    }else if(dis[tx][ty][dd][t]==dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        if(f[tx][ty][dd][t]>f[x][y][d][t])
                        {
                            f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                            ins(tx,ty,dd,t);
                        }
                    }
                }
                for(int i=1;x+i<n&&y-i>=0;i++)
                {
                    tx = x+i,ty = y-i;
                    dd = d+(mp[tx][ty]==d+1);
                    if(dis[tx][ty][dd][t]>dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        dis[tx][ty][dd][t]=dis[x][y][d][t]+1;
                        f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                        ins(tx,ty,dd,t);
                    }else if(dis[tx][ty][dd][t]==dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        if(f[tx][ty][dd][t]>f[x][y][d][t])
                        {
                            f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                            ins(tx,ty,dd,t);
                        }
                    }
                }
                for(int i=1;x-i>=0&&y+i<n;i++)
                {
                    tx = x-i,ty = y+i;
                    dd = d+(mp[tx][ty]==d+1);
                    if(dis[tx][ty][dd][t]>dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        dis[tx][ty][dd][t]=dis[x][y][d][t]+1;
                        f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                        ins(tx,ty,dd,t);
                    }else if(dis[tx][ty][dd][t]==dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        if(f[tx][ty][dd][t]>f[x][y][d][t])
                        {
                            f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                            ins(tx,ty,dd,t);
                        }
                    }
                }
                for(int i=1;x+i<n&&y+i<n;i++)
                {
                    tx = x+i,ty = y+i;
                    dd = d+(mp[tx][ty]==d+1);
                    if(dis[tx][ty][dd][t]>dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        dis[tx][ty][dd][t]=dis[x][y][d][t]+1;
                        f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                        ins(tx,ty,dd,t);
                    }else if(dis[tx][ty][dd][t]==dis[x][y][d][t]+1)
                    {
                        if(f[tx][ty][dd][t]>f[x][y][d][t])
                        {
                            f[tx][ty][dd][t]=f[x][y][d][t];
                            ins(tx,ty,dd,t);
                        }
                    }
                }
                if(dis[x][y][d][0]>dis[x][y][d][2]+1)
                {
                    dis[x][y][d][0]=dis[x][y][d][2]+1;
                    f[x][y][d][0]=f[x][y][d][2]+1;
                    ins(x,y,d,0);
                }else if(dis[x][y][d][0]==dis[x][y][d][2]+1)
                {
                    if(f[x][y][d][0]>f[x][y][d][2]+1)
                    {
                        f[x][y][d][0]=f[x][y][d][2]+1;
                        ins(x,y,d,0);
                    }
                }
                if(dis[x][y][d][1]>dis[x][y][d][2]+1)
                {
                    dis[x][y][d][1]=dis[x][y][d][2]+1;
                    f[x][y][d][1]=f[x][y][d][2]+1;
                    ins(x,y,d,1);
                }else if(dis[x][y][d][1]==dis[x][y][d][2]+1)
                {
                    if(f[x][y][d][1]>f[x][y][d][2]+1)
                    {
                        f[x][y][d][1]=f[x][y][d][2]+1;
                        ins(x,y,d,1);
                    }
                }
            }
        }
        int ans = dis[lx][ly][n*n][0],tk=f[lx][ly][n*n][0];
        if(dis[lx][ly][n*n][1]<ans)
        {
            ans=dis[lx][ly][n*n][1];
            tk =f[lx][ly][n*n][1];
        }else if(dis[lx][ly][n*n][1]==ans)
        {
            tk=min(tk,f[lx][ly][n*n][1]);
        }
        if(dis[lx][ly][n*n][2]<ans)
        {
            ans=dis[lx][ly][n*n][2];
            tk =f[lx][ly][n*n][2];
        }else if(dis[lx][ly][n*n][2]==ans)
        {
            tk=min(tk,f[lx][ly][n*n][2]);
        }
        printf("%d %d
    ",ans,tk);
        return 0;
    }
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