計算幾何 學習

手敲備用

const double esp=1e-8;
const double PI=3.141592653589793;
struct Pnt
{
    double x,y;
    Pnt(double _x=0.0,double _y=0.0):x(_x),y(_y){}
    Pnt(Pnt &a,Pnt &b)
    {
        x=b.x-a.x;
        y=b.y-a.y;
    }
    bool operator==(const Pnt &t){return (fabs(x-t.x)<esp&&fabs(y-t.y)<esp);}
    double operator^(Pnt &t){return x*t.y-y*t.x;}    //叉積
    double operator*(Pnt &t){return x*t.x+y*t.y;}    //點積
    Pnt operator*(double t){Pnt ret=*this;ret.x*=t,ret.y*=t;return ret;}//乘浮點數
    Pnt operator+(Pnt &t){return Pnt(x+t.x,y+t.y);}
    Pnt operator-(Pnt &t){return Pnt(x-t.x,y-t.y);}
    Pnt normal(){return Pnt(-y/len(),x/len());}//法向量
    double len(){return sqrt(x*x+y*y);}//向量模
};
typedef Pnt Vec;

int dcmp(double x)//判斷：正，負，零
{
    if(fabs(x)<esp)
        return 0;
    else
        return x<0?-1:1;
}

inline bool equ(const double &a,const double &b)//誤差內相等
{
    return fabs(a-b)<esp;
}

bool cmp1(Pnt &a,Pnt &b)//極角排序（速度快）
{
    double ta=atan2(a.y,a.x);
    double tb=atan2(b.y,b.x);
    if(equ(ta,tb))
        return a.x<b.x;
    return ta<tb;
}

bool cmp2(Pnt &a,Pnt &b)//極角排序（精度高）
{
    Pnt o;
    Vec va(o,a);
    Vec vb(o,b);
    double j=va^vb;
    if(j==0)
        return a.x<b.x;
    return j>0;
}

double displ(Pnt &p,Pnt &a,Pnt &b)//（點到直線的距離）
{
    Vec v(a,p);
    Vec u(a,b);
    return fabs(u^v)/u.len();
}
double disps(Pnt &p,Pnt &a,Pnt &b)//點到線段的距離
{
    if(a==b)
        return Vec(a,p).len();
    Vec v1(a,b),v2(a,p),v3(b,p);
    if(dcmp(v1*v2)<0)
        return v2.len();
    else if(dcmp(v1*v3)>0)
        return v3.len();
    return displ(p,a,b);
}

bool s_sint(Pnt &a,Pnt &b,Pnt &c,Pnt &d)//判斷線段相交
{
    Vec v1(a,c),v2(a,d),v3(b,c),v4(b,d);
    double j1=v1^v2;
    double j2=v3^v4;
    Vec v5(c,a),v6(c,b),v7(d,a),v8(d,b);
    double j3=v5^v6;
    double j4=v7^v8;
    return j1*j2<0&&j3*j4<0;
}

bool s_lint(Pnt &a,Pnt &b,Pnt &c,Pnt &d)//判斷線段與直線相交（a,b為線段）
{
    Vec v1(a,c),v2(a,d),v3(b,c),v4(b,d);
    double j1=v1^v2;
    double j2=v3^v4;
    return j1*j2<0;
}

Pnt l_lint(Pnt &a,Pnt &b,Pnt &c,Pnt &d)//兩直線交點
{
    Vec v(a,b),w(c,d),u(c,a);
    double t=(w^u)/(v^w);
    w=v*t;
    return a+w;
}