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  • 【bzoj1085】【 [SCOI2005]骑士精神】启发式剪枝+迭代加深搜索

    这里写图片描述
    (上不了p站我要死了,侵权度娘背锅)

    如果这就是启发式搜索的话,那启发式搜索也不是什么高级玩意嘛。。(啪啪打脸)

    Description
      在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士, 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
    士的走法(它可以走到和它横坐标相差为1,纵坐标相差为2或者横坐标相差为2,纵坐标相差为1的格子)移动到空
    位上。 给定一个初始的棋盘,怎样才能经过移动变成如下目标棋盘: 为了体现出骑士精神,他们必须以最少的步
    数完成任务。
    这里写图片描述
    Input
      第一行有一个正整数T(T<=10),表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵,0表示白色骑士,1表示黑色骑
    士,*表示空位。两组数据之间没有空行。
    Output
      对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内(包括15步)到达目标状态,则输出步数,否则输出-1。
    Sample Input
    2
    10110
    01*11
    10111
    01001
    00000
    01011
    110*1
    01110
    01010
    00100
    Sample Output
    7
    -1

    其实呢,启发式搜索的重点还是一个估价函数。
    其灵活变通也基本是在估价函数上。

    这道题的估价函数f(n)=g(n)+h(n),g函数自不必说,h函数是将来要移动的最小步数,等价于有多少个骑士失配。若f(n)>maxstep,则return。

    还有一些细节。像这种求最小步数的题,首先是想到bfs,甚至想到了双向bfs,但是发现状态难以储存,即使转为二进制也会爆(数组存不下)。而dfs相对于bfs的优点之一在于状态不必储存,直接对状态进行更改即可。所以思考用迭代加深搜索来处理,用启发式剪枝。

    另外,估价函数的准确性也十分重要。多1或少1就可能将答案剪掉,甚至造成连样例都过不了的惨剧。。。QwQ
    主要是把 当前状态、第step步有没有走 等辨析清楚。

    1A代码

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    char ch[5][5],tp[5][5];
    char final[5][5]={{'1','1','1','1','1'},
                      {'0','1','1','1','1'},
                      {'0','0','*','1','1'},
                      {'0','0','0','0','1'},
                      {'0','0','0','0','0'}};
    int dx[8]={-2,-2,-1,1,2,2,1,-1},dy[8]={-1,1,2,2,1,-1,-2,-2};
    int lim;
    bool ck;
    
    inline int cnt(){
        int tot=0;
        for(int i=0;i<5;i++)
            for(int j=0;j<5;j++)
                if(final[i][j]!=tp[i][j]) tot++; 
        return tot;
    }
    void print(){
        for(int i=0;i<5;i++){
            for(int j=0;j<5;j++)
                printf("%c",tp[i][j]);
            printf("
    ");
        }
    }
    void dfs(int step,int x,int y){
        if(step>lim){
            if(cnt()==0) ck=1;
            return ;
        }
        if(step+cnt()-2>lim) return;
        for(int i=0;i<8;i++){
            int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
            if(nx<5&&nx>=0&&ny<5&&ny>=0){
                swap(tp[x][y],tp[nx][ny]);
                dfs(step+1,nx,ny);
                if(ck) return;
                swap(tp[x][y],tp[nx][ny]);
            }
        }
    }
    void init(){
        for(int i=0;i<5;i++)
            for(int j=0;j<5;j++) tp[i][j]=ch[i][j];
    }
    void solve(){
        int x,y;
        for(int i=0;i<5;i++){
            scanf("%s",ch[i]);
            for(int j=0;j<5;j++) if(ch[i][j]=='*') x=i,y=j;
        } 
        for(lim=1;lim<=15;lim++){
            ck=0;
            init();
            dfs(1,x,y);
            if(ck) break;
        }
        if(ck) printf("%d
    ",lim);
        else printf("-1
    ");
    }
    int main(){
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--) solve();
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/LinnBlanc/p/7763075.html
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