【NOIP普及组】2016年模拟考试（9.3）——部落卫队

四、部落卫队（tribe.cpp）
【题目描述】
原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源，经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出最多的居民入伍，并保证队伍中任何2 个人都不是仇敌。 给定byteland部落中居民间的仇敌关系，编程计算组成部落卫队的最佳方案。
【输入】
第1行有2个正整数n和m，表示byteland部落中有n个居民 (n<=100)，居民间有m个仇敌关系。接下来的m行中，每行有2个正整数u和v，表示居民u与居民v是仇敌。（居民编号为1，2，...，n）
【输出】
第1行是部落卫队的最多人数。第2行是卫队组成xi，1<=i<=n，xi=0表示居民i不在卫队中，xi=1表示居民i在卫队中。
【样例输入】
7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6
【样例输出】
3

1 0 1 0 0 0 1

#------------------------------------------------------------------------------#

先声明：我程序n=23就会超时……然而数据很水，所以过了，呵呵。

此题也是深搜啦，很无耻地把原题解析先粘贴进来：

1、深度优先搜索dfs

2、本题是无向图，有边的2个点是双向连通，查找方案时，可以从编号小的开始往后查找不冲突的居民，每增加一个居民，保证该居民与这套方案已有的居民都不冲突。

3、找到一套方案后，如果总居民数增多，就把这个方案保存下来。

输出最大居民数的方案。

然而根本不懂……下面正式思路：

用个二维数组存敌对关系，然后递归就好，两个参数（x，y）：此时是第几个“村民”，和“卫队”

里已经有多少个多少“村民”了，边界：x>n，只要sum>maxn就保存数据。当然递归也是有条件的，要用个vis数组看看从第一个“村民”到当前“村民”有没有用过，如果用过，就要判断当前“村民”是不是他的仇人。

记得当if不符合时一定要选下一个。

程序：

#include<cstdio>
int n,m,maxn;
int a[102][102],b[102],maxx[102];
bool check(int k)
{
	for(int i=1;i<=k;i++)
		if(b[i]==1&&a[i][k]==1)
			return 0;
	return 1;
}//判断当前“村民”能不能用
void wzy(int x,int sum)
{
	if(x>n)
	{
		if(sum>maxn)//如果大于就保存
		{
			maxn=sum;
			for(int i=1;i<=n;i++)
				maxx[i]=b[i];//其实可以直接memset，因为b无非就是1和0两种，可以复值的
		}
		return;//一定要return，否则就呵呵了
	}
	if(check(x))
	{
		b[x]=1;
		wzy(x+1,sum+1);//选当前这个“村民”
		b[x]=0;//记录数组要归零
	}
	wzy(x+1,sum);//不选当前这个“村民”
}
int main()
{
	freopen("tribe.in","r",stdin);
	freopen("tribe.out","w",stdout);//文件输入输出
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x][y]=1;
		a[y][x]=1;//存敌对关系，注意如果i和j为仇敌那么j和i一定为仇敌，所以正反都要存
	}
	wzy(1,0);//从第一个“村民”开始递归
	printf("%d
",maxn);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",maxx[i]);//输出解
	return 0;
}

                                                                                                                                                                           By WZY