垃圾佬的手套

Problem Description

垃圾佬有n副手套。

不幸的是，垃圾佬把它们都弄乱了。幸运的是，垃圾佬现在有一些关于手套的信息，他希望从中尽可能多地推测出正确的手套配对信息。

假设n只左手的手套，编号为1,2,3...,n，且n只右手的手套也依次为1,2,3,...,n。

从垃圾佬现在的信息中，可以知道，第i只左手手套肯定不是跟第j只右手手套配对。

请帮助垃圾佬尽可能多地推测出正确的手套配对方案。

Input

输入第一行有两个整数n，m，表示垃圾佬有n副手套以及m对信息。

接来下的m行中，每行有两个数a和b，表示左手手套a肯定不是跟右手手套b配对。

数据保证合法。即不会出现有一只手套跟所有的手套都不配对的情况。

1<=n<=100

0<=m<=n*(n-1)/2

Output

输出有若干行。

每行两个整数a，b，表示左手手套a一定是跟右手手套b配对的。

请按左手手套的编号a从小到大输出。

若不能推测出任意一条正确的配对信息，则输出一行"sorry"，不包含引号。

SampleInput

3 3
1 3
2 1
1 2

SampleOutput

1 1

题意：题意也有点不明了，他的意思其实是说，本来所有的手套都可以互相配对的，然后他给出m组不能配对的关系，
然后问你在保证最大配对的情况下，哪些是必须要这样配对的

思路：既然说了要求最大配对，那我们就可以想到二分图，然后问题是哪些是必须要这样配对的，
我们先求出最大匹配，然后就可以枚举每一条配对的边，看一下删掉之后再求最大
匹配时是多少，如果最大匹配依然相同，说明当前这条边可有可无，如果最大匹配不同了，
说明当前这条边已经影响到了最大匹配，是必要的，我们就记录下来 

这里我们用到了有点类似于求割点的方法，枚举求哪些是必要的

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
bool vis[N], mat[N][N];
int n, k;
int dfs(int i, int *pa){
    for(register int j=1; j<=n; ++j){
        if(mat[i][j]&&!vis[j]){
            vis[j]=1;
            if(pa[j]==-1||dfs(pa[j], pa)){
                pa[j]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int ans[N]={};
void work(int &Ans, int *pa){
    Ans=0;
    for(register int i=1; i<=n; ++i)
        pa[i]=-1;
    for(register int i=1; i<=n; ++i){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        Ans+=dfs(i, pa);
    }
}
int main(){
    int pa2[N], pa1[N];
    int x, y, Ans, tmp;
    register int i, j, top=0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(i=1; i<=n; ++i)
        for(j=1; j<=n; ++j)
            mat[i][j]=1;
    for(i=1; i<=k; ++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        mat[x][y]=0;
    }
    work(tmp, pa2);
    for(i=1; i<=n; ++i){//只枚举了最大匹配的那些边，优化了时间复杂度
        if(pa2[i]!=-1){
            mat[pa2[i]][i]=0;
            work(Ans, pa1);
            if(Ans!=tmp){
                ans[pa2[i]]=i;
                top++;
            }
            mat[pa2[i]][i]=1;
        }
    }
    if(!top){
        puts("sorry");
        return 0;
    }
    for(i=1; i<=n; ++i){
        if(ans[i]){
            printf("%d %d
", i, ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}