图的应用之--图的连通

题目描述

给定一个图的邻接矩阵，请判断该图是否是连通图。连通图：任意两个顶点之间都有路径。

输入

第1行输入一个整数k，表示有k个测试数据

第2行输入一个整数n，表示有n个结点

从第3行起到第n+2行输入一个邻接矩阵，其中Matrix[i,j]=1表示第i，j个结点之间有边，否则不存在边。

接下来是第2到第k个测试数据的结点数和邻接矩阵

输出

输出Yes or No表示图是否是强连通图

样例输入

2

4

0 1 1 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

7

0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 1 0

样例输出

Yes

No

 

这道题只需对每一个顶点调用一次深度遍历，设置一个count，对于每个顶点，遍历前count=0，判断遍历后count==vexnum ？ 若对于每一个顶点都有count==vexnum就说明这个图是强连通的

#include<iostream>
using namespace std;
const int MaxLen = 20;
class Map
{
private:
    bool Visit[MaxLen];
    int Matrix[MaxLen][MaxLen];
    int Vexnum;
    void DFS(int v)
    {
        int w, i, k;
        Visit[v] = true;
        count1++;
        //cout<<v<<" ";
        //寻找邻接点
        int *AdjVex = new int[Vexnum];
        for (i = 0; i < Vexnum; i++)
            AdjVex[i] = -1;
        k = 0;
        for (i = 0; i < MaxLen; i++)
            if (Matrix[v][i] == 1)
                AdjVex[k++] = i;
        i = 0;
        for (w = AdjVex[i++]; w >= 0; w = AdjVex[i++])
        {
            if (Visit[w] == false)
                DFS(w);
        }
        delete[]AdjVex;
    }
public:
    int count1;
    void SetMatrix(int vnum, int mx[MaxLen][MaxLen])
    {
        int i, j;
        Vexnum = vnum;
        for (i = 0; i < MaxLen; i++)
            for (j = 0; j < MaxLen; j++)
                Matrix[i][j] = 0;
        for (i = 0; i < Vexnum; i++)
            for (j = 0; j < Vexnum; j++)
                Matrix[i][j] = mx[i][j];
    }
    void DFSTraverse()
    {
        int v, i;
        for (i = 0; i < Vexnum; i++)
            Visit[i] = false;
        for (v = 0; v < Vexnum; v++)
            if (!Visit[v])
                DFS(v);
        cout << endl;
    }
    int lt()
    {
        int i, j;
        for (i = 0; i < Vexnum; i++)
        {
            for (j = 0; j < Vexnum; j++)
                Visit[j] = false;
            count1 = 0;
            DFS(i);
            if (count1 != Vexnum)
                return 0;
        }
        return 1;
    }
};
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n, i, j;
        cin >> n;
        int a[MaxLen][MaxLen];
        for (i = 0; i < n; i++)
            for (j = 0; j < n; j++)
                cin >> a[i][j];
        Map map;
        map.SetMatrix(n, a);
        if (map.lt())
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }
}