[USACO5.3]校园网Network of Schools

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

题目解析

1. subtask A 简单的缩点，缩点过后判断有几个点入度为0，入度为0的点一定要接受副本，否则自己无法收到副本 
2. subtask B 遍历一遍所有边，记录联通量的出度入度，根据题目可得最终所有学校都要在环里，所以判断入度和出度为0的点的个数，这些点一定要增加扩展，取两者最大值即可

     代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100005
using namespace std;
struct Edge{
    int v,nxt;
}e[N];
int DFN[N],LOW[N],color[N],ru[N],chu[N],head[N],stack[N],vis[N];
int cnt,tot,index,gg,n,Belong[N],x,ans1,ans2,tmp1,tmp2,top;
inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void tarjan(int x)
{
    LOW[x]=DFN[x]=++index;
    vis[x]=1; stack[++top]=x;
    for(register int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(!DFN[v])
        {
            tarjan(v);
            LOW[x]=min(LOW[x],LOW[v]);
        }
        else if(vis[v]) LOW[x]=min(LOW[x],DFN[v]);
    }
    if(DFN[x]==LOW[x])
    {
        tot++;
        while(stack[top+1]!=x)
        {
            vis[stack[top]]=0;
            color[stack[top]]=tot;
            top--;
        }
    }
}
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(1)
        {
            x=read(); if(!x) break;
            add(i,x);
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
      if(!DFN[i]) tarjan(i);
    //for(register int i=1;i<=n;i++) cout<<color[i]<<endl;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(register int j=head[i];j;j=e[j].nxt)
        {
            int v=e[j].v;
            if(color[i]!=color[v]) 
            {
                chu[color[i]]++; ru[color[v]]++;
            }
        }
    }
    for(register int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(!chu[i]) tmp1++;
        if(!ru[i])
        {
            ans1++;
            tmp2++;
        }
    }
    if(tot==1){
        cout<<1<<endl<<0;
        return 0;
    } 
    cout<<ans1<<endl;
    cout<<max(tmp1,tmp2)<<endl;
    return 0;
}