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  • 「Luogu」3959宝藏(NOIP2017 状压)

    题意:原题在这

    参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的mm 条道路和它们的长度。

    小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多。

    小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定。

    在此基础上,小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以 任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路,小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路 所能到达的宝藏屋的宝藏。另外,小明不想开发无用道路,即两个已经被挖掘过的宝藏 屋之间的道路无需再开发。

    新开发一条道路的代价是:

            L×K

    L代表这条道路的长度,K代表从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的 宝藏屋的数量(包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋) 。

    请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路,使得工程总代 价最小,并输出这个最小值。

    做法:(详见行内注释)

    1. 先跑一遍dfs,如果一个状态某一点没走,更新状态之后dis++,ans取最小值

    2. dp[s]表示当状态为s时所用的最小价值,dp[s|(1<<j-1)]=dp[s]+dis[i]*line[i][j];

    3. dfs更新状态的时候记得把dis[j]改回去

    4. 邻接矩阵不知道为啥不能用可能是经常用前向星不熟结果写瓷了,WA了一半...

    代码:

    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<string.h>
    #include<cmath>
    #define inf 9999999
    using namespace std;
    
    int n,m,ans=inf;
    int dis[10005],line[50][50],vertex[50][50];
    int dp[1<<20];
    
    //void add(int s,int t,int l)//邻接矩阵存边
    //{
        //line[s][t]=l;
        //line[t][s]=l;
        //vertex[t][s]=1;
        //vertex[s][t]=1;
    //}
    
    void dfs(int s)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if((1<<(i-1))&s)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(!((1<<(j-1))&s) && line[i][j]!=inf)//j还没有走且i,j之间已经更新道路
                    {   if(dp[s|(1<<j-1)]>dp[s]+dis[i]*line[i][j])
                        {
                            int temp=dis[j];
                            dis[j]=dis[i]+1;
                            dp[s|(1<<j-1)]=dp[s]+dis[i]*line[i][j];
                            dfs(s|(1<<(j-1)));
                            dis[j]=temp;//记得要改回去
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    
    int main()
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
                line[i][j]=inf;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            // if(l<line[s][t]) add(s,t,l);
            line[a][b]=min(line[a][b],c);
            line[b][a]=min(line[b][a],c);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(dis,inf,sizeof(dis));
            memset(dp,inf,sizeof(dp));
            dis[i]=1;
            dp[1<<(i-1)]=0;//从第i个开始
            dfs(1<<(i-1));
            ans=min(ans,dp[(1<<n)-1]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
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