18、【常见算法】二叉树的遍历

二叉树的遍历

二叉树的遍历大致可分为先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历四种。

1、二叉树的结构体

typedef struct BinTreeNode 
{ 
    int data; // 默认结点中存储整型数据 
    struct BinTreeNode* lchild; 
    struct BinTreeNode* rchild; 
};

2、前序遍历

递归方法：

//前序遍历-递归方法
void preOrder(BinTreeNode *root)
{
    if(root != NULL)
    {
        cout << root->data << " ";
        preOrder(root->lchild);
        preOrder(root->rchild);
    }
}

非递归方法：

//前序遍历-非递归方法
void preOrder(BinTreeNode *root)
{
    stack<BinTreeNode *> s;
    BinTreeNode *p = root;
    while(p != NULL || !s.empty())
    {

        while( p!= NULL)
        {
            cout << p->data << " ";
            s.push(p);
            p = p->lchild;
        }
        if(!s.empty())
        {
            p = s.top();
            s.pop();
            p = p->rchild;
        }
    }
}

3、中序遍历

递归方法：

//中序遍历 - 递归
void inOrder(BinTreeNode *root)
{
    if(root != NULL)
    {
        inOrder(root->lchild);
        cout << root->data << " ";
        inOrder(root->rchild);
    }
}

非递归方法：

//中序遍历 - 非递归
void inOrder(BinTreeNode *root)
{
    stack<BinTreeNode *> s;
    BinTreeNode *p;
    while(p != NULL || s.empty())
    {
        while(p != NULL)
        {
            s.push(p);
            p = p->lchild;
        }
        if(!s.empty())
        {
            p = s.top();
            cout << p->data << " ";
            s.pop();
            p = p->rchild;
        }
    }
}

4、后序遍历

递归方法

//后序遍历 - 递归
void postOrder(BinTreeNode *root)
{
    if(root != NULL)
    {
        postOrder(root->lchild);
        postOrder(root->rchild);
        cout << root->data << " ";
    }
}

非递归方法

//后序遍历 - 非递归
void postOrder(BinTreeNode *root)
{
    stack<BinTreeNode *> s;
    BinTreeNode *p = root, *r = NULL;
    while(p != NULL || !s.empty())
    {
        if(p)//走到最左边
        {
            s.push(p);
            p = p->lchild;
        }
        else//向右
        {
            p = s.top();
            if(p->rchild && p->rchild != r)//右子数存在且未被访问
            {
                p = p->rchild;
                s.push(p);
                p = p->lchild;
            }
            else//否则，弹出节点并访问
            {
                p = s.top();
                s.pop();
                cout << p->data << " ";
                r = p;
                p = NULL;
            }
        }
    }
}

5、层次遍历

非递归方法

//层次遍历 - 非递归
void levelOrder(BinTreeNode *root)
{
    queue<BinTreeNode *> q;
    BinTreeNode *p = root;
    q.push(p);
    while(!q.empty())
    {
        p = q.front();
        cout << p->data << " ";
        q.pop();
        
        if(p->lchild != NULL)
        {
            q.push(p->lchild);
        }
        
        if(p->rchild != NULL)
        {
            q.push(p->rchild);
        }
    }
}