矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。每个格子只能经过一次。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵（3行4列）中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

代码实现：

class Solution {
public:
    int row,col;
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        row = rows;
        col = cols;
        vector<int> right(row*col,0);
        bool flag = false;
        for(int i = 0; i < rows; i++)
            for(int j = 0 ; j < cols; j++)
            {
                 flag = (flag || Path(matrix,right,i,j,str));
            }
        return flag;
    }

    bool Path(char* matrix, vector<int>right ,int i, int j, char* str)
    {
        if(i<0||j<0||i>=row||j>=col)//越界
            return false;
        if(matrix[i*col+j] == *str && right[i*col+j] == 0)
        {
            right[i*col+j] = 1;
            if(*(str+1) == 0)
                return true;
            bool flag = Path(matrix,right,i,j+1,str+1)||
                Path(matrix,right,i+1,j,str+1)||
                Path(matrix,right,i-1,j,str+1)||
                Path(matrix,right,i,j-1,str+1);
            if(!flag)
                right[i*col+j] = 0;
            return flag;
        }
        else
            return false;
    }
};

分析：回溯算法

 //所谓的回溯无非就是对使用过的字符进行标记后和处理后的去标记 

　这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的

第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。

重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。

　　由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个

字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。

　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的

格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符

如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。

　　一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置