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  • C++ STL set(集合)

    引入
    集合和映射也是两个常用的容器。set就是数学上的集合——每个元素最多只出现一次。和sort一样,自定义类型也可以构造set,但同样必须定义“小于”运算符。

    头文件
    #include<set>(当然,如果愿意,你也可以用#include<bits/stdc++.h>这个万能库,但是会导致内存巨大。。。

    声明

    set<int > s;//普通的定义(不允许元素重复)
    struct rec{...};set<rec > s;//结构体
    multiset<double > s;//(允许集合中元素重复)
    //注意:set和multiset存储的元素必须定义“小于号”运算符
    

    size/empty/clear
    与vector类似,分别为元素个数、是否为空、清空。前两者的时间复杂度为(O(1))

    迭代器
    set和multiset的迭代器称为“双向访问迭代器”(类似于指针),不支持“随机访问”,支持星号“*"解除引用,仅支持“++”和“- -”两个与运算相关的操作。
    (it)是一个迭代器,例如set<int > :: iterator it;
    若把(it)++,则(it)将会指向下一个元素。这里的“下一个”是指在元素从小到大排序的结果中,排在(it)下一名的元素。同理,若把(it)- -,则(it)将会指向排在“上一个”的元素。
    请注意,执行“++”和“- -”操作的时间复杂度都是(O(log n))。执行操作前后,务必仔细检查,避免迭代器指向的位置超出首、尾迭代器之间的范围。

    begin/end
    返回集合的首、尾迭代器,时间复杂度为(O(1))
    s.begin() 是指向集合中最小元素的迭代器。
    s.end() 是指向集合中最大元素的下一个位置的迭代器。换言之,就像 vector 一样,是一个“前闭后开”的形式。因此 - -end() 是指向集合中最大元素的迭代器。

    insert
    s.insert(x) 把一个元素 x 插入到集合 s 中,时间复杂度为(O(log n))
    在 set 中,若元素已存在,则不会重复插入该元素,对集合的状态无影响。

    下面的代码把 n 个整数插入有序多重集 multiset ,并从小到大输出,时间复杂度(O(n log n)),相当于进行了一次排序。假设 n 个整数目前存储在数组 a[1~n]中。

    multiset<int > s;
    for(int i=1;i<=n;i++)s.insert(a[i]);
    for(multiset<int > :: iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
    cout<<*id<<endl;
    

    find
    s.find(x) 在集合s中查找等于 x 的元素,并返回指向该指针的迭代器。若不存在,则返回 s.end() 。时间复杂度(O(log n))

    lower_bound/upper_bound
    这两个函数的用法与 find 类似,但查找的条件略有不同,时间复杂度(O(log n))
    s.lower_bound(x) 查找>=x 的元素中最小的一个,并返回指向该元素的迭代器。
    s.upper.bound(x) 查找 >x 的 元 素中最小的一个,并返回指向该元素的迭代器。

    erase
    设 it 是一个迭代器, s.erase(it) 从 s 中删除迭代器 it 指向的元素,时间复杂度为(O(log n))
    设 x 是一个元素, s.erase(x) 从 s 中删除所有等于 x 的元素,时间复杂度为(O(k+logn)),其中 k 为被删除的元素个数。
    如果想从 multiset 中删掉至多1个等于 x 的元素,可以执行:

    if((it==s.find(x))!=s.end())s.erase(it);
    

    count
    s.count(x) 返回集合 s 中等于 x 的元素个数,时间复杂度为(O(k+logn)),其中 k 为元素 x 的个数。

    //刘汝佳大神的书《算法竞赛入门经典》上的例题:
    

    [UVa 10815]Andy's First Dictionary 安迪的第一个字典

    //此处贴上lrj资源包里的标程
    //由于string已经定义了“小于”运算符,直接使用set保存单词集合即可
    
    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<set>
    #include<sstream>
    using namespace std;
    
    set<string> dict;
    string s, buf;
    
    int main() {
      while(cin >> s) {
        for(int i = 0; i < s.length(); i++)
          if(isalpha(s[i])) s[i] = tolower(s[i]); else s[i] = ' ';
        stringstream ss(s);
        while(ss >> buf) dict.insert(buf);
      }
      for(set<string>::iterator it = dict.begin(); it != dict.end(); ++it)
        cout << *it << "
    ";
      return 0;
    }
    
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