1. 朴素算法
朴素算法是最简单的字符串匹配算法，也是人们接触得最多的字符串匹配算法。
2. Rabin-Karp算法
一个时间复杂度为O(（N-M+1)*M)的字符串匹配算法，即Rabin-Karp算法。Rabin-Karp算法的预处理时间是O(m)， 匹配时间OO(（N-M+1)*M)，既然与朴素算法的匹配时间一样，而且还多了一些预处理时间，那为什么我们 还要学习这个算法呢？
虽然Rain-Karp在最坏的情况下与朴素的世间复杂度一样，但是实际应用中往往比朴素算法快很多。而且该算法的 期望匹配时间是O(N+M)(参照《算法导论》)。
在朴素算法中，我们需要挨个比较所有字符，才知道目标字符串中是否包含子串。那么， 是否有别的方法可以用来判断目标字符串是否包含子串呢？
答案是肯定的，确实存在一种更快的方法。为了避免挨个字符对目标字符串和子串进行比较， 我们可以尝试一次性判断两者是否相等。因此，我们需要一个好的哈希函数（hash function）。 通过哈希函数，我们可以算出子串的哈希值，然后将它和目标字符串中的子串的哈希值进行比较。 这个新方法在速度上比暴力法有显著提升。
Rabin-Karp算法的思想：
- 假设子串的长度为M,目标字符串的长度为N
- 计算子串的hash值
- 计算目标字符串中每个长度为M的子串的hash值（共需要计算N-M+1次）
- 比较hash值
- 如果hash值不同，字符串必然不匹配，如果hash值相同，还需要使用朴素算法再次判断
为了快速的计算出目标字符串中每一个子串的hash值，Rabin-Karp算法并不是对目标字符串的 每一个长度为M的子串都重新计算hash值，而是在前几个字串的基础之上， 计算下一个子串的 hash值，这就加快了hash之的计算速度，将朴素算法中的内循环的世间复杂度从O(M)将到了O(1)。
关于hash函数的详细内容，可以参考这里或者《算法导论》。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
// d is the number of characters in input alphabet
#define d 256
/* pat -> pattern
txt -> text
q -> A prime number
*/
void search(char *pat, char *txt, int q)
{
int M = strlen(pat);
int N = strlen(txt);
int i, j;
int p = 0; // hash value for pattern
int t = 0; // hash value for txt
int h = 1;
// The value of h would be "pow(d, M-1)%q"
for (i = 0; i < M-1; i++)
h = (h*d)%q;
// Calculate the hash value of pattern and first window of text
for (i = 0; i < M; i++)
{
p = (d*p + pat[i])%q;
t = (d*t + txt[i])%q;
}
// Slide the pattern over text one by one
for (i = 0; i <= N - M; i++)
{
// Chaeck the hash values of current window of text and pattern
// If the hash values match then only check for characters on by one
if ( p == t )
{
/* Check for characters one by one */
for (j = 0; j < M; j++)
{
if (txt[i+j] != pat[j])
break;
}
if (j == M) // if p == t and pat[0...M-1] = txt[i, i+1, ...i+M-1]
{
printf("Pattern found at index %d
", i);
}
}
// Calulate hash value for next window of text: Remove leading digit,
// add trailing digit
if ( i < N-M )
{
t = (d*(t - txt[i]*h) + txt[i+M])%q;
// We might get negative value of t, converting it to positive
if(t < 0)
t = (t + q);
}
}
}
/* Driver program to test above function */
int main()
{
char *txt = "GEEKS FOR GEEKS";
char *pat = "GEEK";
int q = 101; // A prime number
search(pat, txt, q);
getchar();
return 0;
}
3. KMP算法
KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的，就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题，只需确定下次匹配j的位置即可，使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。
在KMP算法中，为了确定在匹配不成功时，下次匹配时j的位置，引入了next[]数组，next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。
对于next[]数组的定义如下：
1) next[j] = -1 j = 0
2) next[j] = max(k): 0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
3) next[j] = 0 其他
如：
P a b a b a
j 0 1 2 3 4
next -1 0 0 1 2
即next[j]=k>0时，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
因此KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。
#include<stdio.h> #include<string.h> void getNext(char *p, int *next); int KMPMatch(char *s ,char *p) { int next[100] = {0}; int M = strlen(s); int N = strlen(p); getNext(p,next); int i = 0, j = 0; while( i < M ) { if(next[j] == -1 || s[i] == p[j]) { i++; j++; }else { j = next[j]; } if(j == N) { return i - N; } } return -1; } void getNext(char *p , int *next) { int j , k ; next[0] = -1; j = 0; k = -1; while(j < strlen(p)) { if(k == -1 || p[j] == p[k]) { k++; j++; next[j] = k; }else{ k = next[k]; } } } int main() { char *s = "lovely puppy , jianghaha"; char *p = "jiang"; printf( "匹配位置：%d " , KMPMatch(s , p)) ; return 0; }
因此KMP算法的关键在于求算next[]数组的值，即求算模式串每个位置处的最长后缀与前缀相同的长度， 而求算next[]数组的值有两种思路，第一种思路是用递推的思想去求算，还有一种就是直接去求解。
1.按照递推的思想：
根据定义next[0]=-1，假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]
1)若P[j]==P[k]，则有P[0..k]==P[j-k,j]，很显然，next[j+1]=next[j]+1=k+1;
2)若P[j]!=P[k]，则可以把其看做模式匹配的问题，即匹配失败的时候，k值如何移动，显然k=next[k]。
4. Boyer-Moore算法
待补充。http://blog.jobbole.com/52830/
5. Sunday算法
http://blog.163.com/yangfan876@126/blog/static/80612456201342205056344