预测分析几种常见模型基础（1）

 

神经网络

神经网络优化算法：

1. 附加动量法
2. 自适应学习速率
3. 链式数据重组增加样本
4. 增长率指标。各属性增长率。则此时样本集从i+1开始
5. 时间窗口时间序列：引入当前所研究的经济指标前后j年的关系。则此时训练样本集从i+j开始。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

灰色系统理论：

     灰色系统理论将随机量看作是在一定范围内变化的灰色量，按适当的办法
将原始数据进行处理，将灰色数变换为生成数，从生成数进而得到规律性较强的生成函数。

    （1）数据变换技术
为保证建模的质量与系统分析的正确结果， 对收集来的原始数据必须进行数据变换
和处理，使其消除量纲和具有可比性。

         a.初始值变换

　　　　

　　　b.均值话变换

        c.百分比变换

　　

         d.倍数变换

　　　　

         e.归一化变换（X0为大于0的某个值）

         f.极差最大化变换

         g.区间值化变换

(2)关联分析

　　　　

            

得到结论为：各比较数列对参考数列的影响程度。

         当参考数列不唯一时，得到的是一个关联矩阵：相当于将上述的过程重复n遍，其中n为参考数列的个数。

         (3)生成数

         在研究社会系统、 经济系统等抽象系统时， 往往要遇到随机干扰 （即所谓 “噪声”）。人们对“噪声”污染系统的研究大多基于概率统计方法。但概率统计方法有很多不足之处：要求大量数据、要求有典型的统计规律、计算工作量等。对灰色数的处理不是找概率分布或求统计规律，而是利用数据处理的办法去寻找数据间的规律。通过对数列中的数据进行处理，产生新的数列，以此来挖掘和寻找数的规律性的方法，叫做数的生成。

 

    a.累加生成

    一次累加

　　b.累减生成（对于生成数的还原）

　　

　　c.均值生成

　　邻值生成数：

　　等权邻值生成数：

（4）GM(1,1)模型

    利用GM(1,1)模型预测的步骤：

    a.数据的检验与处理。保证所有的值落在。可以做平移变换，加上一个常数。

    b.建立模型

　　

　　并且：

　　

　　c.检验预测值，

　　若<0.2则认为达到一般要求，<0.1,则认为达到较高的要求。

　　

　　

　　若<0.2则认为达到一般要求，<0.1,则认为达到较高的要求。

      d.关于模型中a,b值得解

         建立灰微分方程：

 　　　　

 　　　　

　　　　

　　　　GM(1,1)模型可以表示为矩阵方程Y = Bu

　　　　通过最小二乘法解得：