对称矩阵及对称矩阵的压缩存储

设一个N*N的方阵A，A中任意元素A[i][j]，当且仅当A[i][j] == A[j][i](0 <= i <= N-1 && 0 <= j <= N-1)，则矩阵A是对称矩阵。

以矩阵的对角线为分隔，分为上三角和下三角。

如上图，对称矩阵压缩存储存储时只需要存储上三角/下三角的数据，一般情况下用下三角存储，所以最多存储n(n+1)/2个数据。

对称矩阵和压缩存储的对应关系：

下三角存储i>=j,  SymmetricMatrix[i][j] == Array[i*(i+1)/2+j]

template<class T>
class SymmetricMatrix
{
public:
    SymmetricMatrix(T* array, size_t n)
    {
        _arraySize = n*(n + 1) / 2;
        _size = n;
        _array = new T[_arraySize];
        assert(array);
        for (size_t i = 0; i < n; i++)
        {
            for (size_t j = 0; j < n; j++)
            {
                _array[i*(i + 1) / 2 + j] = array[i*n + j];
            }
        }
    }
    T& GetPos(size_t row, size_t col)    // 获取节点
    {
          //如果该位置为上三角的，利用对称原理，交换该位置的行和列即可
        if (row < col)   
        {
            swap(row, col);
        }
        return _array[row*(row + 1) / 2 + col];
    } 
    void Display()     //打印
    {
        for (int i = 0; i < _size; i++)
        {
            for (int j = 0; j < _size; j++)
            {
                if (i >= j)
                {
                    cout << _array[i*(i + 1) / 2 + j] << " ";
                }
                else if (i<j)
                {
                    cout << _array[j*(j + 1) / 2 + i] << " ";
                }
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }
private:
    T *_array;      //压缩矩阵
    size_t _size;   //方阵大小_size*_size
    size_t _arraySize;   //压缩矩阵的总大小
};