POJ1925 Spiderman 动态规划

详见代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1000005
using namespace std;

/*
题意:给定N个柱子,现在要在这N个柱子之间摇摆,直至到达最右端的那一个柱子,问最少要
     摇摆多少次. 摇摆的时机是在开始的时候或者是从某一点摇摆到某个对称的点时,保
     证所有的柱子的高度不低于出发点的高度.
     
解法:设dp[i]表示在x坐标为i时候所需要的最少摇摆次数.这里有一个准备工作就是计算出
     每根柱子的一个可接受区间.计算的结果是对于第k个柱子范围是[ ceil(Xk-sqrt(2*Yk*Y1-Y1*Y1)), Xk-1 ]
     然后对每根柱子所能够接受的区间内进行动态规划
     dp[i] = max(dp[k] + 1), 其中要求k在i号柱子接受的区间内 
*/

int N, dp[MAXN];

struct Node {
    int x, y, ac;
}e[5005];

int DP() {
    // 从左至右遍历柱子才能够保证每个柱子递推过来的点都已经计算过
    int ret = INF;
    memset(dp, 0x3f, sizeof (dp));
    dp[e[1].x] = 0; // 出发点为有效点
    for (int i = 2; i <= N; ++i) { 
        int a = e[i].ac, b = e[i].x; // [a, b]就是i号柱子的接受的区间
        for (int j = a; j < b; ++j) {
            int p = 2*e[i].x-j;
            if (p < e[N].x) {
                dp[p] = min(dp[p], dp[j]+1);
            } else {
                ret = min(ret, dp[j]+1); // 已经跳到最右边了
            }
        }
    }
    return ret == INF ? -1 : ret;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d", &N);
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            scanf("%d %d", &e[i].x, &e[i].y);
            e[i].ac = max(0, (int)ceil(e[i].x-sqrt(2.*e[i].y*e[1].y-1.*e[1].y*e[1].y)));
        }
        printf("%d\n", DP());
    }
    return 0;    
}