【LeetCode】121. 买卖股票的最佳时机

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121. 买卖股票的最佳时机

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例：

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2：

输入：[7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

买入和卖出构成一个数对，利润就是这个数对的差，最大利润就是所有数对差的最大值。（注意：卖出要在买入之后）

思路一：

本题最容易想到的方法应该是暴力法：找出数组中所有的数对并求出差，取其中的最大值即可，简单粗暴。时间复杂度：(O(n^2))。

思路二：

在遍历数组时，我们可以顺便记录下其中的最小值（即股票最低价），作为买入的时间。同时，计算如果现在卖出，利润是多少，遍历完数组，即可求得最大利润。时间复杂度：(O(n))。

代码实现：

思路一：

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                if (profit > maxprofit)
                    maxprofit = profit;
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

思路二：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length < 2) {
            return 0;
        }
        // 初始化最大利润为0，股票最低价为第一天
        int maxProfit = 0, min = prices[0];

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            // 更新股票最低价
            if (prices[i] < min) {
                min = prices[i];
            }
            // 更新最大利润
            if (prices[i] - min > maxProfit) {
                maxProfit = prices[i] - min;
            }
        }
        return maxProfit;
    }
}