gym101808 E

提问：我是什么品种的傻逼？

哇看到积水兴高采烈啊。然后就走上了一条不归路。

为什么不归呢，因为我这个法子就是不对的，我总是在想很多很多点围成的一块区域，然后求这一块区域的面积。

然后尝试了各种扫描方法，递增序列，找最低，找最高啊什么的。

自闭。

搜题解：考虑所有相邻的两个点，和他们两边的制高点。那么面积可能是 梯形(制高点高),直角三角形(相交)，0.

然后就完了。。。

哇小学数学题难死了啊。

我是智障啊。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef double db;
const int N = 1e5+5;
const db eps=1e-6;
const db pi=acos(-1);
int sign(db k){
    if (k>eps) return 1; else if (k<-eps) return -1; return 0;
}
int cmp(db k1,db k2){ return sign(k1-k2);}
struct point {
    db x,y;
    point operator + (const point &k1) const{return (point){k1.x+x,k1.y+y};}
    point operator - (const point &k1) const{return (point){x-k1.x,y-k1.y};}
    point operator * (db k1) const{return (point){x*k1,y*k1};}
    point operator / (db k1) const{return (point){x/k1,y/k1};}
    db abs(){ return sqrt(x*x+y*y);}
    db dis(point k1){ return (*this-k1).abs();}
};
db cross(point k1,point k2){ return k1.x*k2.y-k1.y*k2.x;}
db dot(point k1,point k2){ return k1.x*k2.x+k1.y*k2.y;}
point proj(point k1,point k2,point q){
    point k=k2-k1;return k1+k*(dot(q-k1,k)/k.abs());
}
point getLL(point k1,point k2,point k3,point k4){
    db w1=cross(k1-k3,k4-k3),w2=cross(k4-k3,k2-k3); return (k1*w2+k2*w1)/(w1+w2);
}
db area(vector<point> A){ //
    db ans=0;
    for (int i=1;i<A.size()-1;i++)
        ans+=cross(A[i]-A[0],A[i+1]-A[0]);
    return ans/2;
}
int t,n;
point a[N];
db pre[N],las[N];//
vector<point> v;
int main(){
    //freopen("awsl.in","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        memset(pre,0, sizeof(pre));
        memset(las,0, sizeof(las));
        memset(a,0, sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            pre[i]=max(pre[i-1],a[i].y);
        }
        for(int i=n;i>=1;i--){
            las[i]=max(las[i+1],a[i].y);
        }
        db ans = 0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(a[i].y>a[i+1].y){
                db cut = min(min(las[i+1],pre[i+1]),min(las[i],pre[i]));
                if(cut>=a[i].y){
                    ans+=(cut-a[i].y+cut-a[i+1].y)*(a[i+1].x-a[i].x)/2;
                } else if(cut>a[i+1].y){
                    point p1 = point{1.0,cut};
                    point p2 = point{2.0,cut};
                    point xxx = getLL(p1,p2,a[i],a[i+1]);
                    ans+=(xxx.y-a[i+1].y)*(a[i+1].x-xxx.x)/2;
                }
            } else{
                db cut = min(min(las[i+1],pre[i+1]),min(las[i],pre[i]));
                if(cut>=a[i+1].y){
                    ans+=(cut-a[i].y+cut-a[i+1].y)*(a[i+1].x-a[i].x)/2;
                } else if(cut>a[i].y){
                    point p1 = point{1.0,cut};
                    point p2 = point{2.0,cut};
                    point xxx = getLL(p1,p2,a[i],a[i+1]);
                    ans+=(xxx.y-a[i].y)*(xxx.x-a[i].x)/2;
                }
            }
        }
        printf("%.10f
",ans);
    }
}