loj 10178 POI2004 旅行问题

传送门：loj 10178

分析

因为是环形，开两倍

油量 - 到下一个站的距离 = 剩余油量

如果在一圈之中有哪一个时刻的前缀和小于零，那么这一点不能作为起点（sum[j] - sum[i-1]<0，i为起点，j为其他站点）

所以sum[j]需要大于sum[i]

可以用单调队列优化：长度限制为n，sum单调递增

如果队首 + n等于当前编号，则已经一圈了，标记为1

代码

/****************************
User:Mandy.H.Y
Language:c++
Problem:
Algorithm:
Date:
****************************/
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 5;

int n,l,r;
long long sum[maxn];
long long p[maxn<<1],p1[maxn << 1];
//p顺时针，p1逆时针 
int q[maxn];
bool vis[maxn];

template<class T>inline void read(T &x){
    x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
    if(flag) x = -x;
}

template<class T>void putch(const T x){
    if(x > 9) putch(x / 10);
    putchar(x % 10 | 48);
} 

template<class T>void put(const T x){
    if(x < 0) putchar('-'),putch(-x);
    else putch(x);
}

void file(){
    freopen("data3.in","r",stdin);
//    freopen("10178.out","w",stdout);
}

void readdata(){
    read(n);
    long long d,pre = 0;
    for(int i = 1;i <= n; ++ i){
        read(p[i]);p1[i] = p[i];
        read(d);
        p[i] -= d;//油量 - 距离 = 剩余油量 
        p1[i] -= pre;
        p1[i + n] = p1[i];//环形开两倍 
        p[i + n] = p[i];
        pre = d;
    }
    p1[1] -= pre;
    p1[n + 1] = p1[1];//逆时针1减去n 
}

void work(){
    //保证sum单调递增，不然油量会剩余负
    //以i为起点走到j的剩余油量:sum[j] - sum[i-1]; 
    for(int i = 1;i <= n + n; ++ i){//顺时针 
        while(l < r && q[l] + n == i) vis[q[l]] = 1,l++;//看是否一圈完毕 
        sum[i] = sum[i-1] + p[i];//前缀和 
//        while(l < r && sum[i] - sum[q[l] - 1] < 0) l++;
        while(l < r && sum[i] - sum[q[r - 1] - 1] < 0) r--;
        //后面的油量剩余为负 ，则弹出 
        //记得 - 1 ：q[r - 1] - 1 
        if(p[i] >= 0) q[r++] = i;//如果本身为负，不能作为起点 
    }

    l = r = 0;
    sum[n + n + 1] = 0;//清空 

    for(int i = n + n;i >= 1; -- i){//逆时针 
        while(l < r && q[l] - n == i) vis[q[l] - n] = 1,l++;
        sum[i] = sum[i+1] + p1[i];//用p1 
//        while(l < r && sum[i] - sum[q[l] + 1] < 0) l++;
        while(l < r && sum[i] - sum[q[r - 1] + 1] < 0) r--;//记得要 + 1 ，是  < 
        if(p1[i] >= 0) q[r++] = i;        
    }
    
    for(int i = 1;i <= n; ++ i){
        if(vis[i]) puts("TAK");
        else puts("NIE");
    }
}

int main(){
//    file();
    readdata();
    work();
    return 0;
}