MZOJ #77 与

 分析

因为要求的是“与”的最大值

O（n²）的暴力从数据看不可行，但其实是可行的

看代码：

这样写代码的话如果不是特别构造数据，一般都能过

时间比正解慢不了多少，有时甚至还快一点

接下来我们说正解

怎么想到正解的呢?

首先，“&”的特征是结果包含于原数且为两数共有

既然枚举原数不行，我们试试枚举答案，然后统计是否有两个以上的数包含就好

但是a[i]<=1000000000

当然，不能一个一个枚举

再想，“&”是二进制运算，当然按位枚举比十进制的枚举要快的多

怎么枚举呢？

想想二进制数的特征，当然位数越高，答案越大，后面位数再大，不可能比高位的要大

所以，贪心；

贪心的从高位开始枚举，就可以得到最大答案

就像这样：

check函数是用于检验是否合法的

代码

/**************************
User:Mandy.H.Y
Language:c++
Problem:and
Algorithm:
**************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 3e5 + 5;

int n,ans = 0,s = 0;
int a[maxn];

template<class T>inline void read(T &x){
    x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
    if(flag) x = -x;
}

template<class T>void putch(const T x){
    if(x > 9) putch(x / 10);
    putchar(x % 10 | 48);
}

template<class T>void put(const T x){
    if(x < 0) putchar('-'),putch(-x);
    else putch(x);
}

void file(){
    freopen("and.in","r",stdin);
    freopen("and.out","w",stdout);
}

void readdata(){
    read(n);
    for(int i = 1;i <= n; ++ i) read(a[i]);
}

bool cmp(int a,int b){
    return a > b;
}

bool check(int x){
    int tot = 0;
    for(int i = 1;i <= n; ++ i){
        if((a[i] & x) == x) tot ++;
        if(tot >= 2) return 1;
        if(a[i] < x) break;
        //事先将a从大到小排序 
    }
    return tot >= 2;
}

void work(){
    sort(a + 1,a + n + 1,cmp);
    for(int i = 30;i >= 0; -- i){
        if(check(ans | ((1 << i)))) ans |= (1 << i);
    }
    put(ans);
}

int main(){
//    file();
    readdata();
    work();
    return 0;
}