Leetcode303.区域和检索-数组不可变

题意

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。

思路

• 如果是暴力法，每次查询的时候都要遍历i-->j，进行求和，复杂度是(O(n))。题目明确说了会多次调用，所以这个暴力法是会超时的
• 引入前缀和的思想，用sum[i]表示[0..i-1]的区间和，那么[i, j]的区间和就是sum[j+1] - sum[i]，先求出前缀和数组用时(O(n))，后面每次查询的操作都是(O(1))

代码

class NumArray {
public:
    vector<int> sum;
    NumArray(vector<int>& nums) {
        sum.resize(nums.size() + 1, 0);
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            sum[i + 1] = sum[i] + nums[i];
    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        return sum[j + 1] - sum[i];
    }
};