【bzoj3150】 cqoi2013—新Nim游戏

www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3105 (题目链接)

题意

　　在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。问是否有先手必胜策略。

Solution

　　动态维护线性基。拟阵证明？我也不会，请自行百度。

代码

// bzoj3105
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=110;
int bin[32];
int a[maxn],b[32],n;

bool cmp(int a,int b) {
    return a>b;
}
int main() {
    bin[0]=1;for (int i=1;i<31;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    LL ans=0,tot=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) tot+=a[i];
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int tmp=a[i];
        for (int j=30;j>=0;j--)
            if (a[i]&bin[j]) {
                if (!b[j]) {b[j]=i;break;}
                else a[i]^=a[b[j]];
            }
        if (a[i]) ans+=tmp;
    }
    if (ans!=0) printf("%lld
",tot-ans);
    else printf("-1");
    return 0;
}