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  • 【codevs1033】 蚯蚓的游戏问题

    http://codevs.cn/problem/1033/ (题目链接)

    题意

      给出一个梯形的数列,每一个数可以向它左下方和右下方的数走。求从第一行走到最后一行的不重叠的K条路径,使得经过的数的和最大。

    Solution

      很显然的费用流。每个点拆成两个,之间连一条容量为1,费用为数字大小的边。

    细节

      最近写题总是bug百出。。网络流的数组大小真是玄学问题。。

    代码

    // codevs1033
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #define LL long long
    #define inf 2147483640
    #define Pi acos(-1.0)
    #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
    using namespace std;
     
    const int maxn=10000;
    struct edge {int from,to,next,w,c;}e[maxn*100];
    int head[maxn],vis[maxn],p[maxn],f[maxn],dis[maxn];
    int n,m,es,et,K,cnt=1,a[1000][1000];
    
    void link(int u,int v,int w,int c) {
    	e[++cnt]=(edge){u,v,head[u],w,c};head[u]=cnt;
    	e[++cnt]=(edge){v,u,head[v],0,-c};head[v]=cnt;
    }
    int SPFA() {
    	queue<int> q;q.push(es);
    	memset(dis,-1,sizeof(dis));
    	dis[es]=0;f[es]=inf;
    	while (!q.empty()) {
    		int x=q.front();q.pop();
    		vis[x]=0;
    		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].c) {
    				dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].c;
    				f[e[i].to]=min(e[i].w,f[x]);
    				p[e[i].to]=i;
    				if (!vis[e[i].to]) q.push(e[i].to),vis[e[i].to]=1;
    			}
    	}
    	if (dis[et]<0) return 0;
    	for (int i=p[et];i;i=p[e[i].from]) e[i].w-=f[et],e[i^1].w+=f[et];
    	return f[et]*dis[et];
    }
    int EK() {
    	int ans=0;
    	for (int i=1;i<=K;i++)
    		ans+=SPFA();
    	return ans;
    }
    int main() {
    	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    		for (int j=1;j<=m+i-1;j++) a[i][j]=++es;
    	es++;et=es+1;
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    		for (int x,j=1;j<=m+i-1;j++) {
    			scanf("%d",&x);
    			int u=a[i][j],v=a[i][j]+et;
    			link(u,v,1,x);link(u,v,inf,0);
    			if (i==1) link(es,u,inf,0);
    			if (i==n) link(v,et,inf,0);
    			if (i>1 && j>1) link(a[i-1][j-1]+et,u,1,0);
    			if (i>1 && j<m+i-1) link(a[i-1][j]+et,u,1,0);
    		}
    	printf("%d",EK());
    	return 0;
    }
    

      

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