【BZOJ4554】游戏（TJOI&HEOI2016）-二分图匹配/最大流

测试地址：游戏
做法：本题需要用到二分图匹配或最大流。
注意到一个炸弹能炸到的区域是一行中由硬石头分割成的一段以及一列中由硬石头分割成的一段，那么问题等价于，在同一段中只能有一个炸弹，问最多能放多少炸弹。
我们把一行或一列中由硬石头分割成的连续一段看做点，那么实际上一个可放炸弹的位置就代表一条边，连接它所在的行段和列段，问题就变成，最多能取多少条边，使得每个点至多属于一条边的端点，这显然就是一个二分图最大匹配，用匈牙利算法或最大流解决即可。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1000000000;
int n,m,S,T,r[55][55],c[55][55],totid=0;
int first[5010]={0},tot=1,lvl[5010],cur[5010],h,t,q[5010];
char s[55][55];
struct edge
{
    int v,next,f;
}e[20010];

void insert(int a,int b,int f)
{
    e[++tot].v=b,e[tot].next=first[a],e[tot].f=f,first[a]=tot;
    e[++tot].v=a,e[tot].next=first[b],e[tot].f=0,first[b]=tot;
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s[i]+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if (j==1||s[i][j-1]=='#') totid++;
            r[i][j]=totid;
        }
    }
    for(int j=1;j<=m;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (i==1||s[i-1][j]=='#') totid++;
            c[i][j]=totid;
        }
    S=totid+1,T=totid+2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if (j==1||s[i][j-1]=='#') insert(S,r[i][j],1);
            if (i==1||s[i-1][j]=='#') insert(c[i][j],T,1);
            if (s[i][j]=='*') insert(r[i][j],c[i][j],1);
        }
}

bool makelevel()
{
    for(int i=1;i<=T;i++)
        lvl[i]=-1,cur[i]=first[i];
    h=t=1;
    q[1]=S;
    lvl[S]=0;
    while(h<=t)
    {
        int v=q[h++];
        for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
            if (e[i].f&&lvl[e[i].v]==-1)
            {
                lvl[e[i].v]=lvl[v]+1;
                q[++t]=e[i].v;
            }
    }
    return lvl[T]!=-1;
}

int maxflow(int v,int maxf)
{
    int ret=0,f;
    if (v==T) return maxf;
    for(int i=cur[v];i;i=e[i].next)
    {
        if (e[i].f&&lvl[e[i].v]==lvl[v]+1)
        {
            f=maxflow(e[i].v,min(maxf-ret,e[i].f));
            ret+=f;
            e[i].f-=f;
            e[i^1].f+=f;
            if (ret==maxf) break;
        }
        cur[v]=i;
    }
    if (!ret) lvl[v]=-1;
    return ret;
}

void dinic()
{
    int maxf=0;
    while(makelevel())
        maxf+=maxflow(S,inf);
    printf("%d",maxf);
}

int main()
{
    init();
    dinic();

    return 0;
}