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  • 【HDU3949】XOR-异或线性基

    测试地址:XOR
    题目大意:给定n个正整数,它的每个子集(除空集外)都有一个异或和,求这些异或和中严格第k小的值。
    做法:本题需要用到异或线性基。
    首先我们求出线性基,然后每种异或和对于这个线性基都有唯一的组合方式,而根据线性基的性质,它们的最高位肯定各不相同,并且没有任何一个数包含其他数的最高位,所以我们对k进行二进制拆分,然后从小到大把对应位的线性基异或起来就是答案了。
    傻逼之处:long long右移64位会溢出……这个怎么可能会知道啊……
    以下是本人代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxbit=63;
    ll a[10010],b[80];
    int T,n,q,tot;
    
    void work()
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=maxbit;j>=0;j--)
                if ((a[i]>>j)&1)
                {
                    if (b[j]) a[i]^=b[j];
                    else
                    {
                        b[j]=a[i];
                        for(int k=0;k<j;k++)
                            if (b[k]&&((b[j]>>k)&1)) b[j]^=b[k];
                        for(int k=j+1;k<=maxbit;k++)
                            if ((b[k]>>j)&1) b[k]^=b[j];
                        break;
                    }
                }
        tot=-1;
        for(int i=0;i<=maxbit;i++)
            if (b[i]) b[++tot]=b[i];
        tot++;
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d",&T);
        int t=0;
        while(T--)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%lld",&a[i]);
    
            work();
    
            printf("Case #%d:
    ",++t);
            scanf("%d",&q);
            for(int i=1;i<=q;i++)
            {
                ll x;
                scanf("%lld",&x);
                if (tot!=n) x--;
                if (x>=(1LL<<tot)) printf("-1
    ");
                else
                {
                    ll ans=0;
                    for(int j=0;j<tot;j++)
                        if ((x>>j)&1) ans^=b[j];
                    printf("%lld
    ",ans);
                }
            }
        }
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Maxwei-wzj/p/9793499.html
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