【HDU4090】Gem and Prince-DFS+可行性剪枝

测试地址：Gem and Prince

题目大意：n*m颗宝石排成n行m列的矩阵，这些宝石有k种颜色，标号为1~k。现在要消除其中的宝石，3颗以上相连的同色宝石可以被消除。这里相连的定义是如果两个同颜色的宝石之间的曼哈顿距离≤2，称这两个宝石相连。如果宝石a和宝石b相连，宝石b和宝石c相连，那么也称宝石a和宝石c相连。消除t个同色宝石可以获得t^2的分数。消除完后，首先，根据重力因素，宝石会往下堆积。然后，如果有列是空的（即没有任何宝石），将这一列右边的所有列向左移一列。给定一个宝石矩阵，求可得到的最大分数。

做法：裸的DFS有超时的危险，所以我们加一个剪枝：对于一个状态，如果目前已经获得的分数加上当前状态可得到的最大分数（即各颜色宝石总数的平方和）比已搜索到的结果小，则表示当前不能得到比已知解更大的解，直接剪枝。然后再注意处理消除、下落和左移的操作就可以了。

以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m,k,tot,ans;
struct matrix {int s[10][10];} A;
struct v {bool s[10][10];};

int maxsum(matrix a) //求状态a可得的最大分数（不一定准确，用于可行性剪枝）
{
  int count[10]={0};
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
	  count[a.s[i][j]]++;
  int s=0;
  for(int i=1;i<=k;i++)
    s+=count[i]*count[i];
  return s;
}

bool breaker(v &vis,matrix from,matrix &to,int x,int y) //从第x行第y列的宝石开始拓展，消除前状态为from，消除后状态存储在to中，当前状态访问情况为vis，返回能否可以消除宝石
{
  int qx[70],qy[70];
  qx[1]=x;qy[1]=y;
  to=from;int c=from.s[x][y],h=1,t=1;
  vis.s[x][y]=1;
  while(h<=t)
  {
    int i=qx[h],j=qy[h];
	if (!vis.s[i-1][j-1]&&from.s[i-1][j-1]==c) {qx[++t]=i-1;qy[t]=j-1;vis.s[i-1][j-1]=1;}
	if (!vis.s[i-1][j]&&from.s[i-1][j]==c) {qx[++t]=i-1;qy[t]=j;vis.s[i-1][j]=1;}
	if (!vis.s[i-1][j+1]&&from.s[i-1][j+1]==c) {qx[++t]=i-1;qy[t]=j+1;vis.s[i-1][j+1]=1;}
	if (!vis.s[i][j-1]&&from.s[i][j-1]==c) {qx[++t]=i;qy[t]=j-1;vis.s[i][j-1]=1;}
	if (!vis.s[i][j+1]&&from.s[i][j+1]==c) {qx[++t]=i;qy[t]=j+1;vis.s[i][j+1]=1;}
	if (!vis.s[i+1][j-1]&&from.s[i+1][j-1]==c) {qx[++t]=i+1;qy[t]=j-1;vis.s[i+1][j-1]=1;}
	if (!vis.s[i+1][j]&&from.s[i+1][j]==c) {qx[++t]=i+1;qy[t]=j;vis.s[i+1][j]=1;}
	if (!vis.s[i+1][j+1]&&from.s[i+1][j+1]==c) {qx[++t]=i+1;qy[t]=j+1;vis.s[i+1][j+1]=1;}
    h++;
  }
  if (t>=3)
  {
    for(int i=1;i<=t;i++)
	  to.s[qx[i]][qy[i]]=0;
	tot=t;
	return 1;
  }
  else return 0;
}

void move(matrix &a) //对状态a进行修正，即进行下落和左移的操作
{
  int top[10]={0};
  for(int i=1;i<=m;i++) top[i]=n;
  for(int i=n;i>=1;i--)
    for(int j=1;j<=m;j++)
	  if (a.s[i][j])
	  {
	    swap(a.s[top[j]][j],a.s[i][j]);
		top[j]--;
	  }
  top[0]=1;
  for(int j=1;j<=m;j++)
  {
    bool flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	  if (a.s[i][j])
	  {
	    swap(a.s[i][top[0]],a.s[i][j]);
		flag=1;
	  }
	if (flag) top[0]++;
  }
}

void dfs(matrix now,int sum) //DFS，now为当前状态，sum为当前已得到的分数
{
  bool flag=0;
  if (maxsum(now)+sum<=ans) return; //可行性剪枝
  v vis;
  memset(vis.s,0,sizeof(vis.s));
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
	  if (now.s[i][j]!=0&&!vis.s[i][j])
	  {
	    matrix next;
	    if (breaker(vis,now,next,i,j))
		{
		  flag=1;
		  move(next);
		  dfs(next,sum+tot*tot);
		}
	  }
  if (!flag&&sum>ans) ans=sum; //flag值为false即表示不可再消除，修正最大得分
}

int main()
{
  while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
  {
    memset(A.s,0,sizeof(A.s));
    for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=m;j++)
	    scanf("%d",&A.s[i][j]);
    ans=0;
	dfs(A,0);
	printf("%d
",ans);
  }
  
  return 0;
}