题目大意:给定 $DAG$ 带边权连通图,保证所有点都能到达终点 $n$,每个点等概率沿边走,求起点 $1$ 到终点 $n$ 的期望长度。
题解:拓扑,然后倒着$DP$就可以了
卡点:无
C++ Code:
#include <cstdio> #define maxn 100010 using namespace std; int n, m, oud[maxn], vis[maxn]; int q[maxn], h, t; double f[maxn]; int head[maxn], cnt; struct Edge { int to, nxt, w; } e[maxn << 1]; void add(int a, int b, int c) { e[++cnt] = (Edge) {b, head[a], c}; head[a] = cnt; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < m; i++) { int a, b, c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); add(b, a, c); oud[a]++; vis[a]++; } f[q[h = t = 0] = n] = 0; while (h <= t) { int u = q[h++]; for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) { int v = e[i].to; f[v] += (f[u] + e[i].w) / oud[v]; --vis[v]; if (!vis[v]) q[++t] = v; } } printf("%.2lf ", f[1]); return 0; }