得出“15选5”的各种组合(组合生成算法)

　　今天有个网友问我组合数生成算法的问题，这个写的早，只给他回复了原理。刚好这段时间玩“15选5”，知道那个是随机的，概率问题（中就是中了，没中就是没中），没啥好分析的，可还是忍不住想计算下……

　　好，不废话了，下面开工。 

一、原理 

借助二进制计数的机制来进行，比如字符串“123”中选出两个字符，如下计算：

1：二进制串为 0001

2： 0010

3： 0011 

4： 0100 

5： 0101 

6： 0110 

7： 0111 

8： 1000 

其中含有两个1的有 

3： 0011 

5： 0101 

6： 0110 

所以一共3个 

如果是1显示当前位置数据，不是1则不显示，用字符串“123”匹配后结果为： 

 23 

1 3 

12 

即： 

23 

13 

12 

方法很土，不过可以实现功能，够一般用。 

二、示例代码 

下面是C++的示例代码： 

/*
      File      : combination.cpp
      Author    : Mike
      E-Mail    : Mike_Zhang@live.com
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

//计算数据中二进制数据中1的个数
int count(unsigned int v)
{
        int ret = 0;
        while(v>0)
        {
                v &= (v-1);
                ++ret;
        }
        return ret;
}

//检测pos位置的二进制数据是否是1
bool check(unsigned int v,int pos)
{
        unsigned int tmp=0x01;
        int sz = sizeof(v)*8;
        if(pos > sz)
        {
                printf("pos > sz\r\n");
                return -1;
        }
        tmp <<= pos;
        return (v & tmp);
}

int main()
{
        int i=0,j=0;
        vector<string> vstr;
        int szvstr = 0;
        string str="";
        int num = 0;
        cout<<"Input size of vector : ";
        cin>>szvstr;

        for(i=0;i<szvstr;++i)
        {
                cout<<"Input string : ";
                cin>>str;
                vstr.push_back(str);
        }
        //简单检查数据
        while(num > szvstr or num ==0 )
        {
            cout<<"Input number : ";
        cin>>num;
        }

        unsigned int counter = 1;
        counter <<= szvstr;
        int szUnsign = sizeof(unsigned int) * 8;

        int total = 0;
        //输出组合结果
        for(i=0;i<counter;++i)
        {
                if(num == count(i))
                {
                        for(j=0;j<szUnsign && j < szvstr;++j)
                        {
                                if(check(i,j))
                                        cout<<vstr[j] << " ";
                        }
                        cout<<endl;
                        ++total;
                }
        }
        cout <<"total = "<<total<<endl;
}

三、运行效果 

1、输入数据： 

首先输入集合的大小，比如15 

接下来输入每个元素，比如01、02、03。。。15 

最后输入要选的组合，比如“15选5”的话就输入5 

具体如下： 

2、执行结果： 

这里会输出各种组合（“15选5”的各种组合），并输出各种组合的总个数，具体如下： 

其他：

python实现代码：

import itertools

tmpL=[]
for i in range(1,16):
    tmpL.append("%02d" % i)

cmbResult = list(itertools.combinations(tmpL,5))
for data in cmbResult :
    print data
print len(cmbResult)

　　好，就这些了，希望对你有帮助。