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  • 一个数的约数(个数。约数和)

    主要原理:算术基本定理

    对一个数n进行唯一分解。

    有一下式子:

    那么约数的个数就是:

    (1+a1)*(1+a2)*(1+a3)*(1+a4)*(1+a5)*(1+a6)...*(1+ak).

    那么约数和就是:

     

    这个式子的求解。

    可以根据等比求和公式来化简

    计算这个式子往往利用快速幂加计算逆元。

    具体不介绍。而获得其各个素因子。

    就是素因子分解的知识了。这里有比较详细的

    另外附上题目:

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452

    根据这个题目。

    可以知道。

    我们可以统观地去看2004^n。

    那么根据乘法定理。就可以知道2004^n

    2004 有2个2的因子

    那么根据乘法定理。就可以知道

    2004^n 有2n个2的因子。

    把上式的n改成2n即可。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Milkor/p/4483316.html
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