牛客暑假多校 F RIKKA with Line Graph

题意：

现在有一副完全图， 将他转化成线图。

线图就是 把原来的图上的边都变成点， 然后如果原来的任意2条边存在公共点， 他们就会有一条边， 边权为原来的2条边的和。

最后求出线图中的任意2点的最短路的和。

题解：

对于原图来说 

现在有 ( a, b)  ->  (c, d)  他的花费是 W(a,b) + W(c, d) + 2*min( d[a][c], d[a][d], d[b][c], d[b][d] ) 的值。其中d[i][j] 代表 从i走到j的最小花费。

现在我们枚举起点(i, j) 然后对于其他点都找到 min(d[a][i], d[a][j])

然后把这个值sort一遍， 每个位置的贡献就是他后面的数目的个数。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch tr[x].son[0]
#define rch tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL mod = 998244353;
const int N = 505;
int d[N][N];
int dd[N*N];
int main(){
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        LL ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                scanf("%d", &d[i][j]);
                if(i < j)
                ans = (ans+d[i][j])%mod;
            }
        int t = n*(n-1)/2 - 1;
        ans = ans * t % mod;
        for(int k = 1; k <= n; k++)
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                for(int j = 1; j <= n; j++)
                    d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k]+ d[k][j]);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = i+1; j <= n; j++){
                int tt = 0;
                for(int k = 1; k <= n; k++){
                    if(i == k || j == k) continue;
                    else dd[++tt] = min(d[i][k], d[j][k]);
                }
                sort(dd+1, dd+1+tt);
                for(int k = 1; k < tt; k++)
                    ans = (ans + 1ll * dd[k] * (tt-k)) % mod;
            }
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}