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  • BZOJ 1935 园丁的烦恼

    园丁的烦恼

    题解:如果 x 和 y 足够小的话, 我们就可以用2维树状数组去单点修改,区间查询去计算答案。但是现在 x 和 y 都足够大, 我们没办法去这样操作。

    现在我们转换思路,按 x 为第一权重, y 为第二权重去排序, 这样我们就可以只用一颗树状数组去维护 x到当前为止y的数目。

    然后对于查询来说,我们把一个矩阵的查询分为4次查询, 用差分的思想维护。还是和树状数组2维查询区间的时候,对于一个矩阵(x1,y1)(左下角的点) (x2,y2)(右上角的点), 我们把这个查询拆成4个点

    即到(x1-1,y1-1),(x2,y2)为止所出现的点的数目加到对应的答案里,然后删掉到(x1-1,y2), (x2,y1-1)为止出现的数目。这样对于这个矩阵我们就计算完了答案。

    代码:

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
     4 #define LL long long
     5 #define ULL unsigned LL
     6 #define fi first
     7 #define se second
     8 #define pb emplace_back
     9 #define lson l,m,rt<<1
    10 #define rson m+1,r,rt<<1|1
    11 #define lch(x) tr[x].son[0]
    12 #define rch(x) tr[x].son[1]
    13 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
    14 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
    15 typedef pair<int,int> pll;
    16 const int inf = 0x3f3f3f3f;
    17 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    18 const LL mod =  (int)1e9+7;
    19 const int N = 3e6 + 100;
    20 const int M = 1e7 + 100;
    21 int tree[M];
    22 inline int lowbit(int x){
    23     return x & (-x);
    24 }
    25 void Add(int x){
    26     for(int i = x; i < M; i+=lowbit(i))
    27         tree[i] += 1;
    28 }
    29 int Query(int x){
    30     int ret = 0;
    31     for(int i = x; i; i -= lowbit(i)){
    32         ret += tree[i];
    33     }
    34     return ret;
    35 }
    36 int ans[N];
    37 struct Node{
    38     int x, y, op, id;
    39     bool operator< (const Node & node) const{
    40         if(x != node.x) return x < node.x;
    41         if(y != node.y) return y < node.y;
    42         return op < node.op;
    43     }
    44 }A[N];
    45 int tot = 0;
    46 void nownode(int x, int y, int op, int id){
    47     tot++;
    48     //if(id) cout << x << " " << y << " " << op << " " << id << endl;
    49     A[tot].x = x;
    50     A[tot].y = y;
    51     A[tot].op = op;
    52     A[tot].id = id;
    53 }
    54 int main(){
    55     int n, m, x, y, x1, y1, id, op;
    56     scanf("%d%d", &n, &m);
    57     for(int i = 1; i <= n; i++){
    58         scanf("%d%d", &x, &y);
    59         ++x;
    60         ++y;
    61         nownode(x, y, 0, 0);
    62     }
    63     for(int i = 1; i <= m; i++){
    64         scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &x1, &y1);
    65         ++x; ++y; ++x1; ++y1;
    66         nownode(x1, y1, 1, i);
    67         nownode(x-1, y-1, 1, i);
    68         nownode(x-1, y1, 2, i);
    69         nownode(x1, y-1, 2, i);
    70     }
    71     sort(A+1, A+1+tot);
    72     for(int i = 1; i <= tot; i++){
    73         y = A[i].y;id = A[i].id, op = A[i].op;
    74         //cout << y << " " << id << " " << op << endl;
    75         if(!op) Add(y);
    76         else if(op == 1) ans[id] += Query(y);
    77         else ans[id] -= Query(y);
    78     }
    79     for(int i = 1; i <= m; i++){
    80         printf("%d
    ", ans[i]);
    81     }
    82     return 0;
    83 }
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