欧涛最短路

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1168/C

来源：牛客网

题目描述

已知了飞行器的起点和终点以及n个休息站的坐标，问起点到终点的最短路径是多少？

限制：飞行器不能长期飞行，必须中途在某结点下停下休息。（即连续飞行距离应不大于m）

欧涛师兄很想在师妹面前大展身手，你能帮助他解决这个问题吗？

输入描述:

第一行输入两个数，整数n和浮点数m

第二行输入六个浮点数x1,y1,z1,x2,y2,z2。分别代表起点坐标（x1,y1,z1）和终点坐标(x2,y2,z2)

紧接着下面n行，每行依次输入三个浮点数，代表休息站的坐标（ai,bi,ci），休息站编码依次为1,2……n。

输出描述:

输出满足条件的起点到终点的最短距离长度（结果保留三位小数）。

依次输出飞行器经过站台的编码（休息站编码为1到n，起点编码Start，终点编码End）

若不能到达终点输出“-1”（无双引号）

示例1

输入

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4 5
0 0 0 6 6 0 
-1 1 0
5 6 0
3 4 0 
6 1 0

输出

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8.606
Start 3 End

备注:

n<=600


思路：就是朴素版的dijkstra。只不过要存到达终点的路径。纠结半天没出来，归根到底还是对原理不熟悉，这里最关键的就是要记录路径。
这里用一个path数组，path[j]=k表示到达j必须经过k,每次松弛操作找到更短的边都要更新路径。然后这道题就出来了。这里的path和kmp的next数组有异曲同工之妙。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const int maxn=1e6+10;
const int inf=0x7fffffff;
using namespace std;

typedef struct P{
    double x,y,z;
}Node;

int qq,t,n,cnt,vis[600+10],path[600+10],stack[600+10];
double m,Chara[600+10][600+10],dis[600+10];
Node u,v,a[600+10];

void D(int N)
{
    for(int i=0;i<=N;i++)
    {
        dis[i] = Chara[0][i];
    }
    dis[0] = 0;
    vis[0] = 1;
    for(int i=0;i<=N;i++)
    {
        double ans = inf;
        int k;
        for(int j=0; j<=N; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<ans)
            {
                k = j;
                ans = dis[j];
            }
        }
        vis[k] = 1;
        if(ans==inf)break;
        for(int j=0; j<=N; j++)
        {
            if(!vis[j] &&  dis[k] + Chara[k][j]<dis[j])
            {
                dis[j] = dis[k] + Chara[k][j];
                path[j]=k;
            }
        }
    }
}
double distance(int x,int y)
{
    return sqrt((a[x].x-a[y].x)*(a[x].x-a[y].x)+(a[x].y-a[y].y)*(a[x].y-a[y].y)+(a[x].z-a[y].z)*(a[x].z-a[y].z));
}
int main()
{
    scanf("%d%lf",&n,&m);
    scanf("%lf%lf%lf",&a[0].x,&a[0].y,&a[0].z);
    scanf("%lf%lf%lf",&a[n+1].x,&a[n+1].y,&a[n+1].z);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
    for(int i=0;i<=n+1;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n+1;j++)
        {
            double pp=distance(i,j);
            if(pp>m)Chara[i][j]=inf;
            else if(i==j) Chara[i][j]=0;
            else Chara[i][j]=pp;
        }
    }
    D(n+1);
    if(dis[n+1]==inf)printf("-1
");
    else
    {
        qq=n+1;
        cnt=1;
        while(path[qq])
        {
            stack[cnt++]=path[qq];
            qq=path[qq];
        }
        printf("%.3lf
",dis[n+1]);
        printf("Start");
        for(int i=cnt-1;i>0;i--)printf(" %d",stack[i]);
        printf(" End");
    }
    return 0;
}